2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上学期期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、设命题，则命题p的否定为（）
A. B.
C. D.
2、当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）
A. B.
C. D.
3、已知函数，则的解析式是（）
A. B.
C. D.
4、如图，点，，分别是正方体的棱，的中点，则异面直线和所成的角是（）

A. B.
C. D.
5、从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（）
A. B.
C. D.
6、已知函数以下关于的结论正确的是（）
A.若，则
B.的值域为
C.在上单调递增
D.的解集为
7、函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”
下列命题：
①“囧函数”的值域为R；
②“囧函数”在上单调递增；
③“囧函数”的图象关于轴对称；
④“囧函数”有两个零点；
⑤“囧函数”的图象与直线
至少有一个交点．正确命题的个数为
A1 B.2
C.3 D.4
8、函数有（）
A.最大值 B.最小值
C.最大值2 D.最小值2
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、关于函数，下列说法正确是（）
A.是奇函数 B.是图象的对称轴
C.在上单调递增 D.的图象关于对称
10、设，，则（）
A. B.
C. D.
11、函数的值域为，则实数可能的取值有（）
A.5 B.1
C. D.3
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C平面角等于________
13、若，，则=______；_______
14、设角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若角的终边上一点的坐标为，则的值为__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA1的中点

（1）证明：A1B1⊥C1D；
（2）若AA1＝4，求三棱锥A﹣MDE的体积
16、命题p：方程x2+x+m=0有两个负数根；命题q：任意实数x∈R，mx2－2mx＋1>0成立；若p与q都是真命题，求m取值范围.
17、已知函数的图象（部分）如图所示，

（1）求函数的解析式和对称中心坐标；
（2）求函数的单调递增区间
18、如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M为BC的中点.

（I）证明：AM⊥PM；
(II)求二面角P－AM－D的大小.
19、芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可美化居室、净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场.某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q(单位：元/10kg)与上市时间t(单位：天)的数据情况如表：
t50110250Q150108150（1）根据表中数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a·bt，Q=alogbt，并说明理由；
（2）利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时的上市天数及最低种植成本.
20、利用拉格朗日（法国数学家，1736-1813）插值公式，可以把二次函数表示成的形式.
（1）若，，，，，把的二次项系数表示成关于f的函数，并求的值域（此处视e为给定的常数，答案用e表示）；
（2）若，，，，求证：.
21、已知函数
（1）判断的奇偶性；
（2）若当时，恒成立，求实数的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由全称命题的否定是特称命题即可得解.
【详解】根据全称命题的否定是特称命题可知，
命题的否定命题为，
故选：C
2、答案：B
【解析】根据时指数函数与对数函数均为定义域内的增函数即可得答案.
【详解】解：因，函数为指数函数，为对数函数，
故指数函数与对数函数均为定义域内的增函数，
故选：B.
3、答案：A
【解析】由于，所以.
4、答案：C
【解析】通过平移的方法作出直线和所成的角，并求得角的大小.
【详解】依题意点，，分别是正方体的棱，的中点，
连接，结合正方体的性质可知，
所以是异面直线和所成的角，
根据正方体的性质可知，是等边三角形，所以，
所以直线和所成的角为.
故选：C

【点睛】本小题主要考查线线角的求法，属于基础题.
5、答案：A
【解析】先计算一名男同学都没有的概率，再求至少有一名男同学的概率即可.
【详解】两名同学中一名男同学都没有的概率为，则2名同学中至少有一名男同学的概率是.
故选：A.
6、答案：B
【解析】A选项逐段代入求自