2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数，若不等式对任意的均成立，则的取值不可能是（）
A. B.
C. D.
2、如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则

A.p1=p2 B.p1=p3
C.p2=p3 D.p1=p2+p3
3、已知指数函数的图象过点，则（）
A. B.
C.2 D.4
4、命题“，”的否定为（）
A.， B.，
C， D.，
5、与2022°终边相同的角是（）
A. B.
C.222° D.142°
6、定义在上的函数满足下列三个条件：①；②对任意，都有；③的图像关于轴对称．则下列结论中正确的是
A
B.
C.
D.
7、已知集合，为自然数集，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
8、函数的部分图象大致是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知QUOTE，QUOTE是正实数，则下列选项正确的是（）
A.若QUOTE，则QUOTE有最小值2
B.若QUOTE，则QUOTE有最大值5
C.若QUOTE，则QUOTE有最大值QUOTE
D.QUOTE有最小值QUOTE
10、函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）
A.
B.若在上有最小值，则在上有最大值1
C.若在上为增函数，则在上为减函数
D.若时，，则时，
11、由无理数引发数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（）
A.M没有最大元素，N有一个最小元素
B.M没有最大元素，N也没有最小元素
C.M有一个最大元素，N有一个最小元素
D.M有一个最大元素，N没有最小元素
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、______.
13、已知，，则___________（用a、b表示）.
14、已知，则_______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设非空集合P是一元一次方程的解集.若，，满足，，求的值.
16、已知函数.
（1）当时，求函数在区间上的值域；
（2）求函数在区间上的最大值.
17、设函数（ω＞0），且图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
（1）求在上的单调区间；
（2）若，且，求sin2x0的值
18、甲、乙两城相距100km，某天然气公司计划在两地之间建天然气站P给甲、乙两城供气，设P站距甲城.xkm，为保证城市安全，天然气站距两城市的距离均不得少于10km.已知建设费用y（万元）与甲、乙两地的供气距离（km）的平方和成正比（供气距离指天然气站到城市的距离），当天然气站P距甲城的距离为40km时，建设费用为1300万元.
（1）把建设费用y（万元）表示成P站与甲城的距离x（km）的函数，并求定义域；
（2）求天然气供气站建在距甲城多远时建设费用最小，并求出最小费用的值.
19、某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格

（1）求出第4组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数；
（3）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？
20、求同时满足条件：①与轴相切，②圆心在直线上，③直线被截得的弦长为的圆的方程
21、已知二次函数满足.
（1）求b，c的值；
（2）若函数是奇函数，当时，，
（ⅰ）直接写出的单调递减区间为；
（ⅱ）若，求a的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据奇偶性定义和