2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年内蒙古翁牛特旗乌丹二中数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，则是（）
A.第一象限或第三象限角 B.第二象限或第四象限角
C.第三象限或第四象限角 D.第二象限或第三象限角
2、若tanα＝2，则的值为（）
A.0 B.
C.1 D.
3、如图，一个水平放置的平面图形的直观图是边长为2的菱形，且，则原平面图形的周长为（）

A. B.
C. D.8
4、已知函数，若正实数、、、互不相等，且，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
5、过点和，圆心在轴上的圆的方程为
A. B.
C D.
6、已知函数，下列区间中包含零点的区间是（）
A. B.
C. D.
7、若向量，，满足，则
A.1 B.2
C.3 D.4
8、已知全集，集合则下图中阴影部分所表示的集合为（）

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数（其中，，）的图象如图所示，下列说法正确的是（）

A.为了得到的图象，只要将的图象向右平移个单位长度
B.函数的图象的一条对称轴为
C.函数在区间上单调递增
D.方程在区间上有1285个实数解
10、若将函数图象先向右平移个单位长度，再将所得的图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则（）
A.的最小正周期为
B.图象的一个对称中心为
C.的值域为
D.图象的一条对称轴方程为
11、下列各项中，与是同一函数的是（）
A.， B.，
C.， D.，
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数f（x）＝2sin（ωx＋φ）（ω>0，－<φ<）的部分图象如图所示，则的值是________

13、已知函数其中且的图象过定点，则的值为______
14、设a为实数，若关于x的方程有实数解，则a的取值范围是___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0，1]时有最大值2，求a的值
16、若实数，，满足，则称比远离.
（1）若比远离，求实数的取值范围；
（2）若，，试问：与哪一个更远离，并说明理由.
17、（1）已知，求的值；
（2）计算：.
18、在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上的圆经过点，但不经过坐标原点，并且直线与圆相交所得的弦长为4.
（1）求圆的一般方程；
（2）若从点发出的光线经过轴反射，反射光线刚好通过圆的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.
19、已知集合，或
（1）当时，求；
（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围
20、已知全集，集合，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.
21、计算题

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】由已知可得即可判断.
【详解】，即，则且，
是第二象限或第三象限角.
故选：D.
2、答案：B
【解析】将目标是分子分母同时除以，结合正切值，即可求得结果.
【详解】＝＝.
故选：
【点睛】本题考查齐次式的化简和求值，属基础题.
3、答案：B
【解析】利用斜二测画法还原直观图即得.
【详解】由题可知，
∴，还原直观图可得原平面图形，如图，

则，
∴，
∴原平面图形的周长为.
故选：B.
4、答案：A
【解析】利用分段函数的定义作出函数的图象，不妨设，根据图象可得出，，，的范围同时，还满足，即可得答案
【详解】解析：如图所示：正实数、、、互不相等，不妨设

∵
则，∴，∴
且，，∴
故选：A
5、答案：D
【解析】假设圆心坐标，利用圆心到两点距离相等可求得圆心，再利用两点间距离公式求得半径，从而得到圆的方程.
【详解】设圆心坐标为：
则：，解得：
圆心为，半径
所求圆的方程为：
本题正确选项：
【点睛】本题考查已知圆心所在直线和圆上两点求解圆的方程的问题，属于基础题.
6、答案：C
【解析】根据函数零点的存在性定理，求得，即可得到答案.
【详解】由题意，函数，易得函数为单调递减函数，
又由，所以，
根据零点的存在定理，可得零点的区间是.
故选：C.
7、答案：A
【解析】根据向量的坐标运算，求得，再根据向量的数量积的坐标运算，即可求解，得到答案.
【详解】由题意，向量，，，则向量，
所以，解得，故选A.
【点睛】本题主要考查了向量的坐标运算，及向量的数量积的坐标运算的应用，其中解答中熟记向量的数量积的坐标运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
8、答案：C
【解析】根据题意，结合Venn图与集合间的基本运算，即可求解.
【详解】根据题意，易知图中阴影部分所表示.
故选：C.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）