2024-2025学年重庆市江津、巴县、长寿等七校联盟数学高一上册期末质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年重庆市江津、巴县、长寿等七校联盟数学高一上册期末质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）
A. B.
C. D.
2、已知向量，满足，，且与的夹角为，则（）
A. B.
C. D.
3、函数的定义域为（）
A.R B.
C. D.
4、已知函数和，则下列结论正确的是
A.两个函数的图象关于点成中心对称图形
B.两个函数的图象关于直线成轴对称图形
C.两个函数的最小正周期相同
D.两个函数在区间上都是单调增函数
5、若函数的定义域为，满足：①在内是单调函数；②存在区间，使在上的值域为，则称函数为“上的优越函数”．如果函数是“上的优越函数”，则实数的取值范围是（）
A.
B.
C.
D.
6、已知点P(1，a)在角α的终边上，tan＝－则实数a的值是（）
A.2 B.
C.－2 D.－
7、函数y=1g（1-x）+的定义域是（）
A. B.
C. D.
8、“”是“幂函数为偶函数”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题为假命题的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.
10、下列运算中正确的是（）
A.
B.
C.当时，
D.若，则
11、已知幂函数图象经过点(9,3)，则下列结论正确的有（）
A.为偶函数 B.为增函数
C.若，则 D.若，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知且，函数的图象恒经过定点，正数、满足，则的最小值为____________.
13、若函数是奇函数，则__________.
14、若函数，则_________；不等式的解集为__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数
（1）求的最大值，并写出取得最大值时自变量的集合；
（2）把曲线向左平移个单位长度，然后使曲线上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的单调递增区间.
16、已知集合，
（1）当时，求；
（2）若，求a的取值范围；
17、已知是函数的零点，.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
18、国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验》国家标准．新标准规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升，小于80毫克/百毫升为饮酒驾车，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车．经过反复试验，喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下：

该函数模型如下：

根据上述条件，回答以下问题：
（1）试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值？最大值是多少？
（2）试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车？（时间以整小时计算）
（参考数据：）
19、在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且．设
（）若，，，求方程在区间内的解集
（）若函数满足：图象关于点对称，在处取得最小值，试确定、和应满足的与之等价的条件
20、因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.
21、为迎接党的“十九大”胜利召开与响应国家交给的“提速降费”任务，某市移动公司欲提供新的资费套餐（资费包含手机月租费、手机拨打电话费与家庭宽带上网费）．其中一组套餐变更如下：
原方案资费
手机月租费手机拨打电话家庭宽带上网费（50M）18元/月0.2元/分钟50元/月新方案资费
手机月租费手机拨打电话家庭宽带上网费（50M）58元/月前100分钟免费，
超过部分元/分钟（>0.2）免费（1）客户甲（只有一个手机号和一个家庭宽带上网号）欲从原方案改成新方案，设其每月手机通话时间为分钟（），费用原方案每月资费-新方案每月资费，写出关于函数关系式；
（2）经过统计，移动公司发现，选这组套餐的客户平均月通话时间分钟，为能起到降费作用，求的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据基本初等函数的单调性