2024-2025学年重庆市江津、巴县、长寿等七校联盟数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年重庆市江津、巴县、长寿等七校联盟数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，且，则（）
A. B.
C. D.
2、函数（其中mR）的图像不可能是（）
A. B.
C. D.
3、已知是R上的奇函数，且对，有，当时，，则（）
A.40 B.
C. D.
4、已知幂函数f（x）=xa的图象经过点P（-2，4），则下列不等关系正确的是（）
A. B.
C. D.
5、设全集，，，则
A. B.
C. D.
6、函数的值域是
A. B.
C. D.
7、已知，，，则（）
A. B.
C. D.
8、设函数,
A3 B.6
C.9 D.12
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数是上的偶函数，对于任意，都有成立，当，且时，都有，给出下列命题，其中所有正确命题为（）.
A.
B.直线是函数的图象的一条对称轴
C.函数在上为增函数
D.函数在上有四个零点
10、设函数的定义域为R，且是奇函数，则（）
A. B.
C. D.为偶函数
11、关于函数有如下命题，其中正确的有（）
A.的表达式可改写为
B.当时，取得最小值
C.的图象关于点对称
D.的图象关于直线对称
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数，则函数的所有零点之和为________
13、已知是半径为，圆角为扇形,是扇形弧上的动点，是扇形的接矩形，则的最大值为________.

14、某次学科测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图.

则参加测试的总人数为______，分数在之间的人数为______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.
16、已知函数.
（1）求函数的最小正周期及其单调递减区间；
（2）若，是函数的零点，不写步骤，直接用列举法表示的值组成的集合.
17、某次数学考试后，抽取了20名同学的成绩作为样本绘制了频率分布直方图如下：

（1）求频率分布直方图中的值；
（2）求20位同学成绩的平均分；
（3）估计样本数据的第一四分位数和第80百分位数（保留三位有效数字）
18、设，其中
（1）若函数的图象关于原点成中心对称图形，求的值；
（2）若函数在上是严格减函数，求的取值范围
19、已知函数.
（1）若函数在上至少有一个零点，求的取值范围；
（2）若函数在上的最大值为3，求的值.
20、近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内(以天计)，每件的销售价格(单位：元)与时间(单位：天)的函数关系近似满足(为常数，且)，日销售量(单位：件)与时间(单位：天)的部分数据如下表所示：
已知第天的日销售收入为元
（1）求的值；
（2）给出以下四个函数模型：
①；②；③；④
请你根据上表中数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
（3）设该工艺品的日销售收入为(单位：元)，求的最小值
21、已知直线经过点，且与直线垂直.
（1）求直线的方程；
（2）若直线与平行且点到直线的距离为，求直线的方程.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据给定条件，将指数式化成对数式，再借助换底公式及对数运算法则计算即得.
【详解】因为，于是得，，
又因为，则有，即，因此，，而，解得，
所以.
故选：D
2、答案：C
【解析】对m分类讨论，利用对勾函数的单调性，逐一进行判断图像即可.
【详解】易见，
①当时，图像如A选项；
②当时，时，易见在递增，得在递增；
时，令，得为对勾函数，
所以在递增，递减，
所以根据复合函数单调性得在递减，递增，图像为D；
③当时，时，易见在递减，故在递减；
时为对勾函数，
所以在递减，递增，图像为B.
因此，图像不可能是C.
故选：C.
【点睛】本题考查了利用对勾函数单调性来判断函数的图像，属于中档题.
3、答案：C
【解析】根据已知和对数运算得，，再由指数运算和对数运算法则可得选项.
【详解】因为，，
故，.
∵，故.
故选：C
【点睛】关键点点睛：解决本题类型的问题的关键在于：1、由已知得出抽象函数的周期；2、根据函数的周期和对数运算法则将自变量转化到已知范围中，可求得函数值.
4、答案：A
【解析】根据幂函数的图像经过点，可得函数解析式，然后利用函数单调性即可比较得出大小关系
【详解】因为幂函数的图像经过点，
所以，解得，
所以函数解析式为