2025届重庆市江津、巴县、长寿等七校联盟数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届重庆市江津、巴县、长寿等七校联盟数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，，且，则
A.2 B.1
C.0 D.-1
2、若，，则的值为（）
A. B.－
C. D.
3、为得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位
C.向左平移个长度单位 D.向右平移个长度单位
4、矩形QUOTE中，QUOTE，QUOTE，沿QUOTE将矩形QUOTE折成一个直二面角QUOTE，则四面体QUOTE的外接球的体积是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
5、已知命题，，则p的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
6、设集合，则是
A. B.
C. D.有限集
7、在正方体AC1中，AA1与B1D所成角的余弦值是（）
A. B.
C. D.
8、已知函数f(x)＝－log2x，则f(x)的零点所在的区间是（）
A.(0，1) B.(2，3)
C.(3，4) D.(4，＋∞)
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、函数的图象如图所示，则（）

A.
B.
C.对任意的都有
D.在区间上的零点之和为
10、函数的零点所在区间可能为（）
A. B.
C. D.
11、若实数、满足，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、在上，满足的取值范围是______.
13、设是定义在上且周期为2的函数，在区间上,其中.若，则的值是____________.
14、已知函数若方程恰有三个实数根，则实数的取值范围是_______.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知圆：关于直线：对称的图形为圆.
（1）求圆的方程；
（2）直线：，与圆交于，两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.
16、△ABC中，A（3，－1），AB边上的中线CM所在直线方程为：6x＋10y－59=0，∠B的平分线方程BT为：x－4y＋10=0，求直线BC的方程.
17、已知函数
（1）判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义给出证明；
（2）设（k为常数）有两个零点，且，当时，求k的取值范围
18、如图，在四棱锥中，底面，，点在线段上，且.

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）若，，，，求四棱锥的体积.
19、已知函数f（x）=-，若x∈R，f（x）满足f（-x）=-f（x）
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）（x∈R）的单调性，并说明理由；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-4t）+f（-k）＜0恒成立，求k的取值范围
20、设平面向量，，函数
（Ⅰ）求时，函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若锐角满足，求的值
21、已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为.
（1）当时，求函数的最大值和最小值；
（2）将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若为偶函数，求的值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】∵，
∴
∵
∴
∴
故选D
2、答案：D
【解析】直接利用同角三角函数关系式的应用求出结果.
【详解】已知，，
所以，即，
所以，
所以，
所以.
故选：D.
3、答案：A
【解析】先将变形为，即可得出结果.
详解】，
只需将函数的图象向左平移个长度单位.
故选：A.
【点睛】本题考查三角函数的平移变换，属于基础题.
4、答案：C
【解析】由矩形的对角线互相平分且相等即球心到四个顶点的距离相等推出球心为AC的中点，即可求出球的半径，代入体积公式即可得解.
【详解】因为矩形对角线互相平分且相等，根据外接球性质易知外接球球心到四个顶点的距离相等，所以球心在对角线AC上，且球的半径为AC长度的一半，
即QUOTE，所以QUOTE

故选：C
【点睛】本题考查球与几何体的切、接问题，二面角的概念，属于基础题.
5、答案：D
【解析】由否定的定义写出即可.
【详解】p的否定是，.
故选：D
6、答案：C
【解析】根据二次函数和指数函数的图象和性质，分别求出两集合中函数的值域，求出两集合的交集即可
【详解】由集合S中的函数y＝3x＞0，得到集合S＝{y|y＞0}；
由集合T中的函数y＝x2﹣1≥﹣1，得到集合T＝{y|y≥﹣1}，则S∩T＝S
故选C
【点睛】本题属于求函数值域，考查了交集的求法，属于基础题
7、答案：A
【解析】画出图象如下图所示,直线与所成的角为,其余弦值为.故选A.

8、答案：C
【解析】先判断出函数的单调性，然后得出的函数符号，从而得出答案.
【详解】由在上单调递减，在上单调递减
所以函数在上单调递减
又
根据函数