2025届福建省新数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2025届福建省新数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直线的斜率为，在y轴上的截距为b，则有（）
A. B.
C. D.
2、已知函数，则
A.是奇函数，且在R上是增函数 B.是偶函数，且在R上是增函数
C.是奇函数，且在R上是减函数 D.是偶函数，且在R上是减函数
3、定义域为R的偶函数满足对任意的,有=且当时,=,若函数=在(0,+上恰有六个零点,则实数的取值范围是
A. B.
C. D.
4、函数是（）
A.奇函数，且上单调递增 B.奇函数，且在上单调递减
C.偶函数，且在上单调递增 D.偶函数，且在上单调递减
5、已知函数一部分图象如图所示，如果，，，则（）

A. B.
C. D.
6、半径为，圆心角为的弧长为（）
A. B.
C. D.
7、函数与的图象交于两点，为坐标原点，则的面积为（）
A. B.
C. D.
8、将函数图象向左平移个单位后与的图象重合，则（）
A. B.
C D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，则下列结论正确的是（）
A.为偶函数
B.的周期为
C.在上单调递减
D.在上有3个零点
10、下列说法正确的是（）
A.设，则关于x的方程有一根为-1的一个充要条件是;
B.若，则
C.是的必要不充分条件
D.函数的最大值
11、已知，则（）
A B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的最小值为__________
13、________.
14、设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数是_____.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、设a>0，且a≠1，解关于x的不等式
16、已知函数，，且.
（1）求实数m的值，并求函数有3个不同的零点时实数b的取值范围；
（2）若函数在区间上为增函数，求实数a取值范围.
17、已知的内角所对的边分别为，
（1）求的值；
（2）若，求面积
18、已知，，
（）求及
（）若的最小值是，求的值
19、为迎接党的“十九大”胜利召开与响应国家交给的“提速降费”任务，某市移动公司欲提供新的资费套餐（资费包含手机月租费、手机拨打电话费与家庭宽带上网费）．其中一组套餐变更如下：
原方案资费
手机月租费手机拨打电话家庭宽带上网费（50M）18元/月0.2元/分钟50元/月新方案资费
手机月租费手机拨打电话家庭宽带上网费（50M）58元/月前100分钟免费，
超过部分元/分钟（>0.2）免费（1）客户甲（只有一个手机号和一个家庭宽带上网号）欲从原方案改成新方案，设其每月手机通话时间为分钟（），费用原方案每月资费-新方案每月资费，写出关于函数关系式；
（2）经过统计，移动公司发现，选这组套餐的客户平均月通话时间分钟，为能起到降费作用，求的取值范围
20、已知函数，其中m为实数
（1）求f（x）的定义域；
（2）当时，求f（x）的值域；
（3）求f（x）的最小值
21、已知函数定义域是，.
（1）求函数的定义域；
（2）若函数，求函数的最小值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】将直线方程化为斜截式，由此求得正确答案.
【详解】，所以.
故选：A
2、答案：A
【解析】分析：讨论函数的性质，可得答案.
详解：函数的定义域为，且即函数是奇函数，
又在都是单调递增函数，故函数在R上是增函数
故选A.
点睛：本题考查函数的奇偶性单调性，属基础题.
3、答案：C
【解析】因为=,且是定义域为R的偶函数，令,则，解得，所以有=，所以是周期为2的偶函数，因为当时，=，其图象为开口向下，顶点为(3,0)的抛物线，因为函数=在(0,+上恰有六个零点，令，因为所以，所以，要使函数=在(0,+上恰有六个零点，如图所示：

只需要,解得.故选C.
点睛：本题考查函数的零点及函数与方程，解答本题时要注意先根据函数给出的性质对称性和周期性，画出函数的图象，然后结合函数的零点个数即为函数和图象交点的个数，利用数形结合思想求得实数的取值范围.
4、答案：A
【解析】根据函数奇偶性和单调性的定义判定函数的性质即可.
【详解】解：根据题意，函数，
有，所以是奇函数，选项C，D错误；
设，则有，
又由，则，，
则，则在上单调递增，选项A正确，选项B错误.
故选：A．
5、答案：C
【解析】先根据函数的最大值和最小值求得和，然后利用图象求得函数的周期，求得，最后根据时取最大值，求得
【详解】解：如图根据函数的最大值和最小值得求得
函数的周期为，即
当时取最大值，即

故选C
【点睛】本题主要考查了由的部分图象确定其解析式．考查了学生基础知识的运用和图象观察能力
6、答案：D
【解析】利用弧长公式即可得