2024年福建省新数学高一上册期末检测模拟试题含解析.docx

2024年福建省新数学高一上册期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数在内是减函数，则的取值范围是
A. B.
C. D.
2、由直线上的点向圆作切线，则切线长的最小值为（）
A.1 B.
C. D.3
3、下列命题中是真命题的个数为（）
①函数的对称轴方程是；
②函数的一个对称轴方程是；
③函数的图象关于点对称；
④函数的值域为
A1 B.2
C.3 D.4
4、设集合，则=
A. B.
C. D.
5、下列四组函数中，表示同一函数的一组是（）
A.， B.，
C.， D.，
6、已知，则“”是“”的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7、某市中心城区居民生活用水阶梯设置为三档，采用边际用水量确定分档水量为:
第一档水量为240立方米/户年及以下部分；
第二档水量为240立方米/户年以上至360立方米/户年部分(含360立方米/户年)；
第三档水量为360立方米/户年以上部分.
家庭常住人口在4人(不含4人)以上的多人口户，凭户口簿，其水量按每增加一人各档水量递增50立方米/年确定.
第一档用水价格为2.1元/立方米；第二档用水价格为3.2元/立方米；第三档用水价格为6.3元/立方米.
小明家中共有6口人，去年整年用水花费了1602元，则小明家去年整年的用水量为（）.
A.474立方米 B.482立方米
C.520立方米 D.540立方米
8、圆与圆的位置关系是（）
A.外切 B.内切
C.相交 D.外离
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、定义在实数集R上的奇函数f（x）满足f（x＋2）＝﹣f（x），且当x∈[﹣1，1]时，f（x）＝x，则下列正确的是（）
A.f（2018）＝0
B.函数f（x）的最小正周期为2
C.当x∈[﹣2018，2018]时，方程f（x）＝有2018个根
D.方程有5个根
10、函数的图象如图所示，则（）

A.
B.
C.对任意的都有
D.在区间上的零点之和为
11、下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是__________
13、已知定义在区间上的奇函数满足：，且当时，，则____________.
14、若函数（其中）在区间上不单调，则的取值范围为__________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、计算求值：
（1）计算：；
（2）.
16、已知，且.
（1）求；
（2）若，，求的值.
17、计算：
（1）；
（2）已知，求.
18、已知集合，集合.
（Ⅰ）求、、；
（Ⅱ）若集合且，求实数的取值范围.
19、计算下列各式的值：
（I）;
（Ⅱ）log327+lg25+1g4+log42．
20、已知直线l与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为6
（Ⅰ）若直线l过点（3，1），求原点O关于直线l对称点的坐标；
（Ⅱ）是否存在直线l同时满足点（1，1）到直线l的距离为1，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由
21、某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y200x＋80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】由题设有为减函数，且，恒成立，所以，解得，选B.
2、答案：B
【解析】先求圆心到直线的距离，此时切线长最小，由勾股定理不难求解切线长的最小值
【详解】切线长的最小值是当直线上的点与圆心距离最小时取得，
圆心到直线的距离为，
圆的半径为1，
故切线长的最小值为，
故选：B
【点睛】本题考查圆的切线方程，点到直线的距离，是基础题
3、答案：B
【解析】根据二次函数的性质、三角函数的性质以及图象，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择.
【详解】对①：函数的对称轴方程是，故①是假命题；
对②：函数的对称轴方程是：，
当时，其一条对称轴是，故②正确；
对函数，
其函数图象如下所示：

对③：数形结合可知，该函数的图象不关于对称，故③是假命题；
对④：数形结合可知，该函数值域为，故④为真命题.
综上所述，是真命题的有2个.
故选：.