2025届湖北省宜昌市二中数学高一上学期期末监测模拟试题含解析.docx

2025届湖北省宜昌市二中数学高一上学期期末监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个函数中，在整个定义域内单调递减是
A. B.
C. D.
2、已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、已知圆（，为常数）与．若圆心与圆心关于直线对称，则圆与的位置关系是（）
A.内含 B.相交
C.内切 D.相离
4、已知函数是R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
5、设则（）
A. B.
C. D.
6、如图，正方体中，直线与所成角大小为

A. B.
C. D.
7、若，，三点共线，则（）
A. B.
C. D.
8、已知函数y＝a＋sinbx(b＞0且b≠1)的图象如图所示，那么函数y＝logb(x－a)的图象可能是()

A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若函数的图象是连续的，且函数的唯一零点同在区间，，，内，则与符号不同的是（）
A. B.
C. D.
10、下列说法正确的是（）
A.已知方程的解在内，则
B.函数的零点是，
C.函数，的图像关于对称
D.用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，，，则方程的根落在区间上
11、由无理数引发数学危机一直延续到19世纪直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数史称戴德金分割，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割，下列选项中，可能成立的是（）
A.M没有最大元素，N有一个最小元素
B.M没有最大元素，N也没有最小元素
C.M有一个最大元素，N有一个最小元素
D.M有一个最大元素，N没有最小元素
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、写出一个周期为且值域为的函数解析式：_________
13、如果，且，则化简为_____.
14、声强级L（单位：dB）由公式给出，其中I为声强（单位：W/m2）.声强级为60dB的声强是声强级为30dB的声强的______倍.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB＝AC＝3，BC＝2，AA1＝，BB1＝2，点E和F分别为BC和A1C的中点

(1)求证：EF∥平面A1B1BA；
(2)求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小．
16、化简求值：
（1）已知都为锐角，，求的值；
（2）.
17、（1）已知，，，求的最小值；
（2）把角化成的形式.
18、已知向量，，，，函数，的最小正周期为
（1）求的单调增区间；
（2）方程；在上有且只有一个解，求实数n的取值范围；
（3）是否存在实数m满足对任意x1∈[-1，1]，都存在x2∈R，使得++m（-）+1＞f（x2）成立．若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由
19、在中，已知为线段的中点，顶点，的坐标分别为，.
（Ⅰ）求线段的垂直平分线方程；
（Ⅱ）若顶点的坐标为，求垂心的坐标.
20、如图所示四棱锥中，底面，四边形中，，，，

求四棱锥的体积；
求证：平面；
在棱上是否存在点异于点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由
21、为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示，根据图中提供的信息，求：

（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时候后，学生才能回到教室.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据指数函数的性质判断，利用特殊值判断，利用对数函数的性质判断，利用偶函数的性质判断
【详解】对于，，是指数函数，在整个定义域内单调递增，不符合题意；
对于，，有，，不是减函数，不符合题意；
对于，为对数函数，整个定义域内单调递减，符合题意；
对于，，为偶函数，整个定义域内不是单调函数，不符合题意，
故选C
【点睛】本题主要考查指数函数的性质、单调性是定义，对数函数的性质以及偶函数的性质，意在考查综合利用所学知识解答问题的能力，属于中档题
2、答案：A
【解析】先考虑函数在上是增函数，再利用复合函数的单调性得出求解即可.
【详解】设函数

在上是增函数
，解得
故选