2025届湖北省宜昌市二中数学高一上册期末监测模拟试题含解析.docx

2025届湖北省宜昌市二中数学高一上册期末监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围为
A. B.
C. D.
2、曲线与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为,,,,,…,则等于
A. B.2
C.3 D.
3、针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华民族整体利益和两岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航.已知海面上的大气压强是，大气压强（单位：）和高度（单位：）之间的关系为（为自然对数的底数，是常数），根据实验知高空处的大气压强是，则当歼20战机巡航高度为，歼16D战机的巡航高度为时，歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的（）倍（精确度为0.01）.
A.0.67 B.0.92
C.1.09 D.1.26
4、已知函数f（x）（x∈R）满足f（2-x）=-f（x），若函数y=与f（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym）（m∈N*），则x1+x2+x3+…+xm的值为（）
A.4m B.2m
C.m D.0
5、若，则的最小值为（）
A.4 B.3
C.2 D.1
6、的值是
A.0 B.
C. D.1
7、已知函数的单调区间是，那么函数在区间上（）
A.当时，有最小值无最大值 B.当时，无最小值有最大值
C.当时，有最小值无最大值 D.当时，无最小值也无最大值
8、若第三象限角，且，则（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的事件是（）
A.恰有1个红球与恰有2个红球 B.至少有1个白球与都是红球
C.恰有2个红球与恰有2个白球 D.至少有1个红球与至少有1个白球
10、要得到QUOTE的图象，可以将函数QUOTE图象上所有的点（）
A.向左平移QUOTE个单位，再把横坐标缩短到原来的QUOTE，纵坐标不变
B.向右平移QUOTE个单位，再把横坐标缩短到原来的QUOTE，纵坐标不变
C.横坐标缩短到原来的QUOTE，纵坐标不变，再向左平移QUOTE个单位
D.横坐标缩短到原来的QUOTE，纵坐标不变，再向右平移QUOTE个单位
11、下列命题中错误的是（）
A.对于命题，使得；则，均有
B.在其定义域内既是奇函数又是增函数
C.任意，不等式恒成立，则的范围是
D.函数（且）的图象恒过定点
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知，则满足f(x)＝的x的值为________
13、已知函数，若有解，则m的取值范围是______
14、用秦九韶算法计算多项式，当时的求值的过程中，的值为________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数是定义在上的偶函数，且.
（1）求实数的值，并证明；
（2）用定义法证明函数在上增函数；
（3）解关于的不等式.
16、某商品上市天内每件的销售价格(元)与时间(天)函数的关系是，该商品的日销售量(件)与时间(天)的函数关系是.
（1）求该商品上市第天的日销售金额；
（2）求这个商品的日销售金额的最大值.
17、袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
18、已知函数且.
（1）若，求的值；
（2）若在上的最大值为，求的值.
19、已知函数的值域为,函数.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）当时,若函数有零点,求的取值范围,并讨论零点的个数.
20、已知非空数集，设为集合中所有元素之和，集合是由集合的所有子集组成的集合
（1）若集合，写出和集合；
（2）若集合中的元素都是正整数，且对任意的正整数、、、、，都存在集合，使得，则称集合具有性质
①若集合，判断集合是否具有性质，并说明理由；
②若集合具有性质，且，求的最小值及此时中元素的最大值的所有可能取值
21、如图，是正方形，直线底面，，是的中点.

（1）证明：直线平面；
（2）求直线与平面所成角的正切值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】
表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴上方的部分
作出曲线的图象，在同一坐标系中，再作出斜率是1的直线，由左向右移动，
可发现，直线先与圆相切，再与圆有两个交点，
直线与曲线相切时m值为，直线与曲线有两个交点时的m值为1，
则
故选D
2、答案：B
【解析】曲