高三数学下学期五月月考试题 理-人教版高三全册数学试题.doc

2018年重庆一中高2018级高三下期五月月考数学试题卷（理科）
数学试题卷，考试时间为120分钟，满分150分
一、单选题（共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.设集合A={x|-4≤x≤4}，B={x|x2+2x-3＞0},则A∩B=（）
A.（-3,1）B.（-1,3）C.[-4,3)∪(1,4]D.[-4,-1)∪(3,4]
2.已知i为虚数单位，则复数对应的平面上的点在第（）象限
A.一B.二C.三D.四
3.已知平面向量，且⊥，则向量的夹角为（）
A.B.C.D.
4.已知Sn为等差数列{an}的前n项之和，若S5=30，则a2+a4=（）
A.3B.6C.9D12
5.若函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的一个对称中心可以为（）
A.B.C.D.
6.如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A.5B.C.7D.
7.已知a=1.90.4，，b=log0.41.9，c=0.41.9，则（）
A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.a＞c＞bD.c＞a＞b
8.在∆ABC中，点D为边BC的中点，点E为边AC上任意一点，则∆ABC的面积不大于∆CDE的面积的6倍的概率为（）
A.B.C.D.
9.有甲、乙、丙、丁四位参赛歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：“我没有获奖”，在以上问题中只有一人回答正确，获奖的歌手是（）
A.甲B.乙C.丙D.丁
10.我国南宋时期的数学家秦九韶（先四川省安岳县）人，秦九韶在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，其算法如下：多项式可用如图所示的程序框图来求某多项式的值，若输入
a0=1，a1=4，a2=6，a3=4，a4=1及x0，，运行程序可以输出16，则x0的值为（）
A.-3B.1或-3C.1D.2或-2
11.如图，F为抛物线想x2=2y的焦点，直线y=kx+3（k＞0）与抛物线相交于A、B两点，若四边形AOFB的面积为7，则k=（）
A.B.C.D.
12.已知关于x的方程为（其中m∈R），则次方程实根的个数为（）
A.2B.2或3C.3D.3或4
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分。
13.已知双曲线的一条渐近线的方程为y=2x，则其离心率为
14.已知实数x、y满足条件，函数z=3x-2y的最小值为
15.高三即将毕业之际，5名学生邀请两位老师站成一排合影留念，则两位老师不相邻且都不站在两端的方法种数为
16.已知Sn为正项数列{an}的前n项和，，记数列{Sn2}的前n项和为Tn，则的最小值为
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17.在∆ABC中，角A、B、C的对应边分别为a、b、c，向量，，且满足
（1）求cosA的值
（2）若边BC上的高为，且∆ABC的面积为，求b+c的值

18.如图，边长为3的正方形ABCD所在的平面与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AE⊥AB，设
（1）求证：MN//平面BEC
（2）求二面角E-MC-B的余弦值

18.随着支付宝、微信等支付方式的上线，越来越多的商业前景可以实现手机支付，为了了解各年龄层的人使用手机支付的情况，随机调查了50个人，并把调查结果制成下表：
年龄（岁）[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)人数510151055使用手机支付2810620（1）把年龄在[15,45)称为中青年，年龄在[45,75)称为中老年，请根据上表完成2×2列联表，是否有95%以上的把握判断使用手机支付与年龄（中青年、中老年）有关联？
使用手机支付未使用手机支付总计中青年中老年总计（2）若分别从年龄在[15,25)、[55,65)的被调查者中各随机抽取2人进行调查，记选中的4人中使用手机支付的人数记为ξ，求Eξ。
附：可能用到的公式：；
独立性检验临界值表：
P（K2＞m）0.1000.0500.0250.0100.005m2.7063.8415.0246.6357.87920.已知过椭圆C：的右焦点F作直线I与圆O：x2+y2=r2（r＞0）相切于点M，|FM|=1，椭圆C上的点与圆O上的点的最小距离为。
（1）求椭圆C的方程
（2）设过点F的直线与椭圆C交于P、Q两点，若点不在以P、Q为直径的圆的内部，求∆OPQ的面积的取值范围。

21.已知函数。
（1）若f(x)在（1，+∞）为增函数，求实数a的取值范围
（2）当-1＜a＜1时，函数f（x）在（1，+∞）上的最小值为g（a），求g（a）的值域。

选做题（请