高三数学上学期8月月考试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

2015-2016学年湖北省仙桃中学高三（上）8月月考数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．满足条件M∪{1}={1，2，3}的集合M的个数是()
A．1
B．2
C．3
D．4

2．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则（∁UA）∩B=()
A．∅
B．{x|＜x≤1}
C．{x|x＜1}
D．{x|0＜x＜1}

3．定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有＞0成立，则必有()
A．f（x）在R上是增函数
B．f（x）在R上是减函数
C．函数f（x）是先增加后减少
D．函数f（x）是先减少后增加

4．计算21og63+log64的结果是()
A．log62
B．2
C．log63
D．3

5．复数（i为虚数单位）的虚部是()
A．
B．
C．
D．

6．已知函数f（x）=，则f=()
A．9
B．﹣
C．﹣9
D．

7．已知命题p：∀x∈R，2x=5，则￢p为()
A．∀x∉R，2x=5
B．∀x∈R，2x≠5
C．∃x0∈R，2=5
D．∃x0∈R，2≠5

8．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），那么可得这个几何体的体积是()

A．cm3
B．cm3
C．cm3
D．cm3

9．已知sinx=，x∈（，π），则tan（x﹣）=()
A．
B．7
C．﹣
D．﹣7

10．若a=，b=，c=，则()
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．b＜a＜c

11．方程log5x=|sinx|的解的个数为()
A．1
B．3
C．4
D．5

12．以下判断正确的是()
A．函数y=f（x）为R上的可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件
B．命题“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x﹣1＞0”
C．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题
D．“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知条件p：x＞a，条件q：x2+x﹣2＞0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是__________．

14．已知函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则不等式xf′（x）＜0的解集为__________．

15．若函数f（x）=x3﹣3a2x+2（a＞0）有三个零点，则正数a的范围是__________．

16．已知y=f（x）是定义在（﹣2，2）上的增函数，若f（m﹣1）＜f（1﹣2m），则m的取值范围是__________．

三、解答题（本大题共5小题，每小题14分，共60分）
17．（14分）设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：曲线y=x2+（2k﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求k的取值范围．

18．（14分）已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）当时a=﹣4时，求f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．

19．（14分）如图，在五面体ABCDEF中，已知DE⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=60°AB=2，DE=EF=1．
（1）求证：BC∥EF；
（2）求三棱锥B﹣DEF的体积．

20．（14分）设F是椭圆+=1，（a＞b＞0）的左焦点，直线l方程为x=﹣，直线l与x轴交于P点，M、N分别为椭圆的左右顶点，已知|MN|=2，且|PM|=|MF|．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点P且斜率为的直线交椭圆于A、B两点，求三角形ABF面积．

21．（14分）已知函数f（x）=log2（x+a）+1过点（4，4）．
（1）求实数a；
（2）将函数f（x）的图象向下平移1个单位，再向右平移a个单位后得到函数g（x）图象，设函数g（x）关于y轴对称的函数为h（x），试求h（x）的解析式；
（3）对于定义在（﹣4，0）上的函数y=h（x），若在其定义域内，不等式2＞h（x）m﹣1恒成立，求实数m的取值范围．

【选修4-1：几何证明选讲】
22．在△ABC中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D．
（1）求证：；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．

【选修4-4：极坐标参数方程选讲】
23．在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（2，2），倾斜角．
（1）写出圆的标准方程和直线l的参数方程；
（2）设直线l与圆C相交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．

【选修4-5：不等式选讲】
24．已知f（x）=|x+l|