高三数学上学期8月月考试卷（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

陕西省榆林市华栋中学2015届高三上学期8月月考数学试卷一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5}，N={1，3，6}，则集合{2，7}等于()A．M∩NB．（∁UM）∩（∁UN）C．（∁UM）∪（∁UN）D．M∪N考点：子集与交集、并集运算的转换．专题：计算题．分析：根据元素与集合的关系和集合的运算规律进行，2，7即不在结合M中，也不在集合N中，所以2，7在集合CUM且在CUN中，根据并集的意义即可．解答：解：∵2，7即不在结合M中，也不在集合N中，所以2，7在集合CUM且在CUN中∴{2，7}=（CUM）∩（CUN）故选B点评：本题也可以直接进行检验，但在分析中说明的方法是最根本的，是从元素与集合的关系以及交集和交集的含义上进行的解答，属于容易题．2．如果a∈R，且a2+a＜0，那么a，a2，﹣a，﹣a2的大小关系为()A．a2＞a＞﹣a2＞﹣aB．﹣a＞a2＞﹣a2＞aC．﹣a＞a2＞a＞﹣a2D．a2＞﹣a＞a＞﹣a2考点：不等式比较大小．专题：常规题型．分析：由已知中a2+a＜0，解不等式可能求出参数a的范围，进而根据实数的性质确定出a，a2，﹣a，﹣a2的大小关系．解答：解：因为a2+a＜0，即a（a+1）＜0，所以﹣1＜a＜0，因此﹣a＞a2＞0，则0＞﹣a2＞a，有﹣a＞a2＞﹣a2＞a．故选B点评：本题考查的知识点是不等式比较大小，其中解不等式求出参数a的范围是解答的关键．3．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是()A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数考点：命题的否定．专题：综合题．分析：根据已知我们可得命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定应该是一个特称命题，根据全称命题的否定方法，我们易得到结论．解答：解：命题“所有能被2整除的数都是偶数”是一个全称命题其否定一定是一个特称命题，故排除A，B结合全称命题的否定方法，我们易得命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定应为“存在一个能被2整除的整数不是偶数”故选：D点评：本题考查的知识点是命题的否定，做为新2015届高考的新增内容，全称命题和特称命题的否定是考查的热点．4．已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为()A．x=3，y=﹣1B．（3，﹣1）C．{3，﹣1}D．{（3，﹣1）}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：将集合M与集合N中的方程联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集．解答：解：将集合M和集合N中的方程联立得：，①+②得：2x=6，解得：x=3，①﹣②得：2y=﹣2，解得：y=﹣1，∴方程组的解为：，则M∩N={（3，﹣1）}．故选D点评：此题考查了交集及其运算，以及二元一次方程组的解法，是一道基本题型，学生易弄错集合中元素的性质．5．设p、q是两个命题，则“复合命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是()A．p、q中至少有一个为真B．p、q中至少有一个为假C．p、q中中有且只有一个为真D．p为真，q为假考点：复合命题的真假．分析：由复合命题的真假关系：p或q为真可推出p、q中至少有一个为真；p且q为假可得p、q中至少有一个为假；则可以得出判断．解答：解：p或q为真⇔p、q中至少有一个为真；p且q为假⇔p、q中至少有一个为假．所以“p或q为真，p且q为假”⇔p与q一真一假⇔p、q中有且只有一个为真．故选C．点评：复合命题p且q、p或q的真假可记为：p且q是一假即假；p或q是一真即真．6．设全集U=R，A={x|﹣x2﹣3x＞0}，B={x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合为()A．{x|x＞0}B．{x|﹣3＜x＜﹣1}C．{x|﹣3＜x＜0}D．{x|x＜﹣1}考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：计算题．分析：由﹣x2﹣3x＞0可求得﹣3＜x＜0，可得A，从而可求得A∩B．解答：解：∵A={x|﹣x2﹣3x＞0}={x|﹣3＜x＜0}，B={x|x＜﹣1}，图中阴影部分表示的集合为A∩B，∴A∩B={x|﹣3＜x＜﹣1}．故选B．点评：本题考查Venn图表达集合的关系及运算，理解图中阴影部分表示的集合为A∩B是关键，属于基础题．7．已知集合P={4，5，6}，Q={1，2，3}，定义P⊕Q={x|x=p﹣q，p∈P，q∈Q}，则集合P⊕Q的所有真子集的个数为()A．32B．31C．30D．以上都不对考点：子集与真子集．专题：计算题；新定义．分析：由所定义的运算先求出P⊕Q，然后再求集合P⊕Q的所有真子集的