2024-2025学年河南省郑州市河南实验中学高一数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省郑州市河南实验中学高一数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知命题p：QUOTE，QUOTE．那么QUOTE为（）
A.QUOTE，QUOTE B.QUOTE，QUOTE
C.QUOTE，QUOTE D.QUOTE，QUOTE
2、已知奇函数QUOTE在QUOTE上是增函数，若QUOTE，QUOTE，QUOTE，则QUOTE的大小关系为
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
3、已知是第三象限角，则是
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第一或第四象限角 D.第二或第四象限角
4、函数的单调递减区间是（）
A.（） B.（）
C.（） D.（）
5、若，则下列不等式成立的是().
A. B.
C. D.
6、已知幂函数的图象过点(4，2)，则（）
A.2 B.4
C.2或-2 D.4或-4
7、已知函数QUOTE则（）
A. B.
C. D.
8、直线x+1＝0的倾斜角为
A.0 B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知角是第一象限角，则角可能在以下哪个象限（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
10、已知函数的图像经过点，则下列结论正确的有（）
A.为偶函数 B.为增函数
C.若，则 D.若，则
11、下列运算中正确的是（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（−QUOTE，0）上单调递增.若实数a满足f（2|a-1|）＞f（QUOTE），则a的取值范围是______.
13、已知函数的图象如图，则________

14、已知幂函数的图象过点，则___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知二次函数QUOTE满足：QUOTE，且该函数的最小值为1
（1）求此二次函数QUOTE的解析式；
（2）若函数QUOTE的定义域为QUOTE（其中QUOTE），问是否存在这样的两个实数QUOTE，QUOTE，使得函数QUOTE的值域也为QUOTE？若存在，求出QUOTE，QUOTE的值；若不存在，请说明理由
（3）若对于任意QUOTE，总存在QUOTE使得QUOTE，求QUOTE的取值范围
16、已知集合，，
（1）求；
（2）若，求m取值范围
17、已知为定义在上的奇函数，当时，函数解析式为.
（1）求的值，并求出在上的解析式；
（2）求在上的最值
18、芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可以美化居室、净化空气，又可以美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场，某人准备进入芦荟市场栽培芦荟，为了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间t（单位：天）的数据情况如下表：
上市时间（t）50110250种植成本（Q）150108150（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系并求出函数关系式．；；；
（2）利用你得到的函数关系式，求芦荟种植成本最低时上市天数t及最低种植成本
19、在体育知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关篮球知识的问题，已知甲答题正确的概率是，乙答题错误的概率是，乙、丙两人都答题正确的概率是，假设每人答题正确与否是相互独立的
（1）求丙答题正确的概率；
（2）求甲、丙都答题错误，且乙答题正确的概率
20、如图，在三棱锥中，底面，，，分别是，的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：.
21、2020年初至今，新冠肺炎疫情袭击全球，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失.为降低疫情影响，某厂家拟在2022年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足x=4−.已知生产该产品的固定成本为8万元，生产成本为16万元/万件，厂家将产品的销售价格定为万元/万件(产品年平均成本)的1.5倍.
（1）将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
（2）该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
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