2024-2025学年河南省郑州市河南实验中学高一数学下学期期末学业质量监测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年河南省郑州市河南实验中学高一数学下学期期末学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知集合，为自然数集，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
2、中国古诗词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子作盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多17斤绵．那么前3个儿子分到的绵的总数是（）
A.89斤 B.116斤
C.189斤 D.246斤
3、平行线与之间的距离等于（）
A. B.
C. D.
4、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
5、已知函数，的图象与直线有两个交点，则的最大值为（）
A.1 B.2
C. D.
6、圆：与圆：的位置关系是
A.相交 B.相离
C.外切 D.内切
7、已知，点在轴上，，则点的坐标是
A. B.
C.或 D.
8、若关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是（）
A.或 B.
C.或 D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、如图是2019年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图，给出下列4个结论

其中结论正确的是（）
A.深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高；
B.深圳和厦门往返机票的平均价格同去年相比有所下降；
C.平均价格从高到低位于前三位的城市为北京，深圳，广州；
D.平均价格的涨幅从高到低位于前三位的城市为天津，西安，上海.
10、已知函数，则（）
A. B.在上单调递增
C.的图象关于直线对称 D.的图象关于点对称
11、已知，，则下列结论正确的是（）
A.的终边在第二象限 B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知水平放置的按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，则原的面积为___________

13、已知函数的图象过原点，则___________
14、已知函数，且，则__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知向量，
1若，共线，求x的值；
2若，求x的值；
3当时，求与夹角的余弦值
16、记函数=的定义域为A，g（x）=（a<1）的定义域为B.
（1）求A；
（2）若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
17、已知的图象上相邻两对称轴的距离为.
（1）若，求的递增区间；
（2）若时，若的最大值与最小值之和为5，求的值.
18、已知关于x，y的方程C：
（1）当m为何值时，方程C表示圆；
（2）在（1）的条件下，若圆C与直线l：相交于M、N两点，且|MN|＝，求m的值.
19、已知圆外有一点，过点作直线
(1)当直线与圆相切时，求直线的方程；
(2)当直线的倾斜角为时，求直线被圆所截得的弦长
20、在①，，②，，两个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题.
已知函数___________（填序号即可）.
（1）求函数的解析式及定义域；
（2）解不等式.
21、已知函数，（，且）
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并证明

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】由题设可得，结合集合与集合、元素与集合的关系判断各选项的正误即可.
【详解】由题设，，而为自然数集，则，且，
所以，，故A、B、D错误，C正确.
故选：C
2、答案：D
【解析】利用等差数列的前项和的公式即可求解.
【详解】用表示8个儿子按照年龄从大到小得到的绵数，
由题意得数列是公差为17的等差数列，且这8项的和为996，
所以，解之得
所以，即前3个儿子分到的绵是246斤
故选：D
3、答案：C
【解析】，故选
4、答案：D
【解析】，据此可知，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度.
本题选择D选项.
5、答案：D
【解析】由可得，然后可得的最大值为，即可得到答案.
【详解】由可得，
所以当时，由与有两个交点可得的最大值为
所以则的最大值为
故选：D
6、答案：A
【解析】
求出两圆的圆心和半径,用圆心距与半径和、差作比较,得出结论.
【详解】圆的圆心为(1,0),半径为1,
圆的圆心为(0,2),半径为2,
故两圆圆心距为,两半径之和为3,两半径之差为1,
其中,故两圆相交,
故选:A.
【点睛】本题主要考查两圆的位置关系,需要学生熟悉两圆位置的五种情形及其判定方法,属于基础题.
7、答案：C
【解析】依题意设，根据，解得，所以选.
8、答案：B
【解析】由题意可得，解不等式即可求出结果