广东省汕头市澄海凤翔中学2015届高三数学第4周综合练习卷试题 文.doc

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高三文科数学综合练习卷（4）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知集合，，则（）
A．B．C．D．
2、设复数，在复平面内的对应点关于实轴对称，，则（）
A．B．C．D．
3、已知，，，则（）
A．B．C．D．
4、若，则是的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5、已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）
A．若，，则B．若，，则
C．若，，则D．若，，则
6、设等比数列的前项和为，若，，则（）
A．B．C．D．
7、下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的（）
A．B．C．D．
8、由不等式确定的平面区域记为，不等式确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率是（）
A．B．C．D．
9、已知抛物线与双曲线（，）有相同的焦点，点是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率是（）
A．B．C．D．
10、已知菱形的边长为，，点，分别在边，上，，．若，，则（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）
（一）必做题（11～13题）
11、已知某程序框图如图，若分别输入的的值为，，，执行该程序后，输出的的值分别为，，，则．
12、在中，角，，所对边分别为，，，且，，面积，则．
13、如图，对大于或等于的正整数的次幂进行如下方式的“分裂”（其中，）：例如的“分裂”中最小的数是，最大的数是．

若的“分裂”中最小的数是，则最大的数是．
（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
14、（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标平面内，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数），则点到曲线上的点的距离的最小值是．
15、（几何证明选讲选做题）如图，过外一点分别作圆的切线和割线交圆于，，且，是圆上一点，使得，，则．
三、解答题（本大题共2小题，共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16、（本小题满分12分）已知函数（其中，，）的图象如图所示．
求，及的值；
若，求的值．

17、（本小题满分12分）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费
的时间，为此进行了次试验，收集数据如下：
实验顺序第一次第二次第三次第四次第五次零件数（个）加工时间（分钟）在次试验中任取次，记加工时间分别为，，求事件“，均小于分钟”的概率；
请根据第二次，第三次，第四次试验的数据，求出关于的线性回归方程；
根据得到的线性回归方程预测加工个零件所需要的时间．
（线性回归方程中系数计算公式，．）

高三文科数学综合练习卷（4）参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
题号12345678910答案BACABCDDDC二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）
（一）必做题（11～13题）
11、12、13、
（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
14、15、
三、解答题（本大题共2小题，共24分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16、解：由图象知：，…………………2分
…………………3分

…………………4分

函数的图象过点

即…………………5分

解得：…………………6分
由知：
…………………8分
…………………10分
…………………12分
17、解：构成的基本事件有：
,共有个．…………2分
其中“均小于80分钟”的有共个.…………3分
事件“均小于80分钟”的概率为.…………4分
…………5分
…………6分

…………8分
…………9分
关于的线性回归方程…………10分
由知关于的线性回归方程为
当时，…………11分
预测加工个零件需要分钟的时间…………12分