2025届江苏省扬州市高邮市高一数学第一学期期末调研试题含解析.docx

2025届江苏省扬州市高邮市高一数学第一学期期末调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知直线、、与平面、，下列命题正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
2、已知函数，把函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，若是在内的两根，则的值为（）
A. B.
C. D.
3、若正实数满足，（为自然对数的底数），则（）
A. B.
C. D.
4、根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是
（参考数据：lg3≈048）
A.1033 B.1053
C.1073 D.1093
5、有一组实验数据如下表所示：
1.93.04.0516.11.54.07.512.018.0现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）
A. B.
C. D.
6、《易经》是我国古代预测未来的著作，其中同时抛掷三枚古钱币观察正反面进行预测未知，则抛掷一次时出现两枚正面一枚反面的概率为
A. B.
C. D.
7、青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，小数记录法的数据V和五分记录法的数据L满足，已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（）（注：）
A.0.6 B.0.8
C.1.2 D.1.5
8、已知，，，则()
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列函数是奇函数的是（）
A. B.
C. D.
10、下列关于函数的相关性质的命题，正确的有（）
A.的定义域是
B.的最小正周期是
C.的单调递增区间是
D.的对称中心是
11、下列说法正确的是（）
A.化成弧度是
B.化成角度是
C.若角，则角为第二象限角
D.若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形面积为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、幂函数的图像经过点，则的值为____
13、已知实数，执行如图所示的流程图，则输出的x不小于55的概率为________

14、已知幂函数f(x)是奇函数且在上是减函数，请写出f(x)的一个表达式________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数（且）
（1）当时，解不等式；
（2）是否存在实数a，使得当时，函数的值域为？若存在，求实数a的值；若不存在，请说明理由
16、已知函数.
（1）求的值；
（2）设，求的值.
17、已知函数，且点在函数图象上.

（1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.
18、已知（）.
（1）当时，求关于的不等式的解集；
（2）若f（x）是偶函数，求k的值；
（3）在（2）条件下，设，若函数与的图象有公共点，求实数b的取值范围
19、设a>0，且a≠1，解关于x的不等式
20、已知函数的最小正周期为.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
21、已知函数是奇函数，是偶函数
（1）求的值；
（2）设，若对任意恒成立，求实数a的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】利用线线，线面，面面的位置关系，以及垂直，平行的判断和性质判断选项.
【详解】A.若，则或异面，故A不正确；
B.缺少垂直于交线这个条件，不能推出，故B不正确；
C.由垂直关系可知，或相交，或是异面，故C不正确；
D.因为，所以平面内存在直线，若，则，且，所以，故D正确.
故选：D
2、答案：A
【解析】把函数图象向右平移个单位，得到函数，化简得且周期为，因为是在内的两根，所以必有，根据得，
令，则，，所以,故选A.
3、答案：C
【解析】由指数式与对数式互化为相同形式后求解
【详解】由题意得：，，，①，
又，，
，
和是方程的根，
由于方程的根唯一，，
由①知，，
故选：C
4、答案：D
【解析】设，两边取对数，，所以，即最接近，故选D.
【名师点睛】本题考查了转化与化归能力，本题以实际问题的形式给出，但本质就是对数的运算关系，以及指数与对数运算的关系，难点是令，并想到两边同时取对数进行求解，对数运算公式包含，，.
5、答案：B
【解析】先画出实验数据的散点图，结合各选项中的函数特征可得的选项.
【详解】实验数据的散点图如图所示：

4个选项中的函数，只有B符合，
故选：B.
6、答案：C
【解析】用列举法得出：抛掷三枚古钱币出现的基本事件的总数，进而可得出所求概率.
【详解】抛掷三枚古钱币出现的基本事件共有：正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反8中，其中出现两正一反的共有3种，故概率