2024年江苏省扬州市高邮市高一数学第一学期期末调研模拟试题含解析.docx

2024年江苏省扬州市高邮市高一数学第一学期期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（）
A. B.
C. D.
2、已知在△ABC中，cos＝－，那么sin＋cosA＝()
A. B.－
C. D.
3、已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、若sin（），α是第三象限角，则sin（）＝（）
A. B.
C. D.
5、若直线与圆的两个交点关于直线对称，则，的直线分别为（）
A.， B.，
C.， D.，
6、对于实数，“”是“”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
7、已知向量，，则下列结论正确的是（）
A.// B.
C. D.
8、设，且，下列选项中一定正确的是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列命题中正确的是（）
A.在中，
B.若角是第三象限角，则可能在第三象限
C.若，则
D.锐角终边上一点坐标为，则
10、已知QUOTE且QUOTE，函数QUOTE与函数QUOTE在同一个坐标系中的图象可能是（）
A. B.
C. D.
11、已知函数的定义域为，若对，，使得成立，则称函数为“函数”．下列所给出的函数中是“函数”的有（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、计算：__________，__________
13、在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明”．一个回归年定义为从某年春分到次年春分所经历的时间，也指太阳直射点回归运动的一个周期．某科技小组以某年春分为初始时间，统计了连续400天太阳直射点的纬度平均值（太阳直射北半球时取正值，直射南半球时取负值）．设第x天时太阳直射点的纬度平均值为y，该小组通过对数据的整理和分析，得到y与x近似满足，则一个回归年对应的天数约为______（精确到0.01）；已知某年的春分日是星期六，则4个回归年后的春分日应该是星期______．（）
14、当时x≠0时的最小值是____.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知集合，.
（1）当时，求，；
（2）若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
16、已知，求值：
（1）；
（2）2.
17、已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，且函数在上最小值为，求的值.
18、已知是第二象限，且，计算：
（1）；
（2）
19、知，.
（Ⅰ）若为真命题，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若为成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.
20、已知函数为偶函数.
（1）判断在上的单调性并证明；
（2）求函数在上的最小值.
21、已知全集，，.
（1）求；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】当时，得到不等式恒成立；当时，结合二次函数的性质，列出不等式组，即可求解.
【详解】由题意，不等式对一切恒成立，
当时，即时，不等式恒成立，符合题意；
当时，即时，
要使得不等式对一切恒成立，
则满足，解得，
综上，实数a的取值范围是.
故选：B.
2、答案：B
【解析】因为cos＝－，即cos＝－，所以sin＝－，则sin＋cosA＝sinAcos＋cosAsin＋cosA＝sin＝－.故选B.
3、答案：A
【解析】函数有三个零点，转化为函数的图象与直线有三个不同的交点，画出的图象，结合图象求解即可
【详解】因为函数有三个零点，
所以函数的图象与直线有三个不同的交点，
函数的图象如图所示，

由图可知，，
故选：A
4、答案：C
【解析】由α是第三象限角，且sin（），可得为第二象限角，即可得，然后结合，利用两角和的正弦公式展开运算即可.
【详解】解：因为α是第三象限角，则，
又sin（），所以，
即为第二象限角，
则，
则，
故选：C.
【点睛】本题考查了角的拼凑，重点考查了两角和的正弦公式，属基础题.
5、答案：A
【解析】由圆的对称性可得过圆的圆心且直线与直线垂直，从而可求出.
【详解】因为直线与圆的两个交点关于直线对称，
故直线与直线垂直，且直线过圆心，
所以，，所以，.
故选：A
【点睛】本题考查直线方程的求法，注意根据圆的对称性来探求两条直线的位置关系以及它们满足的某些性质，本题属于基础题.
6、答案：B
【解析】由于不等式的基本性质，“a＞b”⇒“ac＞bc”必须有c＞0这一条件．解：主要考查不等式的性质．当c=0时显然左边无法推导出右边，但右边可以推出左边．