高考数学一轮复习 第九章 平面解析几何 课时跟踪训练46 圆的方程 文-人教版高三全册数学试题.doc

课时跟踪训练(四十六)圆的方程
[基础巩固]
一、选择题
1．(2017·安徽安师大附中、马鞍山二中高三测试)设a∈R，则“a＝4”是“直线l1：ax＋8y－8＝0与直线l2：2x＋ay－a＝0平行”的()
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[解析]∵当a≠0时，eq\f(a,2)＝eq\f(8,a)＝eq\f(－8,－a)⇒直线l1与直线l2重合，∴无论a取何值，直线l1与直线l2均不可能平行，当a＝4时，l1与l2重合．故选D.
[答案]D
2．(2017·江西南昌检测)直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线的方程是()
A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y－5＝0
C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝0
[解析]在所求直线上任取一点P(x，y)，则点P关于x轴的对称点P′(x，－y)在已知的直线3x－4y＋5＝0上，所以3x－4(－y)＋5＝0，即3x＋4y＋5＝0，故选A.
[答案]A
3．(2017·山西忻州检测)在平面直角坐标系中，点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称，则直线l的方程为()
A．x＋2y－4＝0 B．x－2y＝0
C．2x－y－3＝0 D．2x－y＋3＝0
[解析]因为点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称，所以直线l的斜率为2，且直线l过点(2,1)，故选C.
[答案]C
4．(2018·河北师大附中)三条直线l1：x－y＝0，l2：x＋y－2＝0，l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围为()
A．{k|k≠±5且k≠1} B．{k|k≠±5且k≠－10}
C．{k|k≠±1且k≠0} D．{k|k≠±5}
[解析]三条直线围成一个三角形，则三条直线互不平行，且不过同一点，∴－k±5≠0，且5×1－k－15≠0，∴k≠±5且k≠－10.故选B.
[答案]B
5．若直线5x＋4y＝2m＋1与直线2x＋3y＝m的交点在第四象限，则m的取值范围是()
A．{m|m<2} B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(m>\f(3,2)))))
C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(m<－\f(3,2))))) D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)<m<2))))
[解析]解方程组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5x＋4y＝2m＋1，,2x＋3y＝m，))
得x＝eq\f(2m＋3,7)，y＝eq\f(3m－6,21)＝eq\f(m－2,7).
∵其交点在第四象限，∴eq\f(2m＋3,7)>0，且eq\f(m－2,7)<0.
解得－eq\f(3,2)<m<2.
[答案]D
6．两直线3x＋y－3＝0与6x＋my＋1＝0平行，则它们之间的距离为()
A．4 B.eq\f(2,13)eq\r(13)
C.eq\f(5,26)eq\r(13) D.eq\f(7,20)eq\r(10)
[解析]由题意知，m＝2，把3x＋y－3＝0化为6x＋2y－6＝0，则两平行线间的距离为d＝eq\f(|1－－6|,\r(62＋22))＝eq\f(7,20)eq\r(10).
[答案]D
二、填空题
7．直线l1过点(－2,0)且倾斜角为30°，直线l2过点(2,0)且与直线l1垂直，则直线l1与直线l2的交点坐标为________．
[解析]直线l1：eq\r(3)x－3y＋2eq\r(3)＝0，直线l2：eq\r(3)x＋y－2eq\r(3)＝0，联立方程组可求得x＝1，y＝eq\r(3).
[答案](1，eq\r(3))
8．直线2x－y－4＝0绕它与y轴的交点逆时针旋转eq\f(π,4)所得直线的方程是________．
[解析]由已知得所求直线过点(0，－4)，且斜率k＝eq\f(2＋tan45°,1－2tan45°)＝－3，故所求直线的方程为y＋4＝－3x，即3x＋y＋4＝0.
[答案]3x＋y＋4＝0
9．过点P(－4,2)，且到点(1,1)的距离为5的直线方程为__________________．
[解析]当直线的斜率存在时，设直线的斜率为k，则其方程为y－2＝k(x＋4)，即kx－y＋4k＋2＝0，由点到直线的距离公式得eq\f(|k－1＋4k＋2|,\r(k2