2009届高考数学考前冲刺每日一练（7）.doc

教考资源网助您教考无忧
版权所有@中国教育考试资源网

每日一练
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知全集U=R，且，,则
A． B． C． Ｄ．
2.函数的图象大致是

3．方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是
A．a<0 B．a>0 C．a<－1 D．a>1
4．己知向量，，则与
A．垂直 B．不垂直也不平行
C．平行且同向 D．平行且反向
5．.已知△中，，，，，，则
A. B． C． D．或
6．设是等差数列的前n项和，若，则
A．3/10 B．1/3 C．1/8D．1/9
7．将函数的图象按向量平移后的图象的函数解析式为
A. B.
C． D．
8．对于函数，则它是周期函数，这类函数的最小正周期是
A．4 B．6 C．8 D．12
9.设点是所在平面内一点，若满足，则点必为的
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
10.已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的、，满足，，（），（）。考查下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④为等差数列。其中正确的是
A、①②③ B、①③④ C、③④ D、①③
二、填空题：本大题共14小题.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上.
11.函数的最小正周期是.
12.抛物线的焦点坐标是.
13.已知复数满足（＋2i）＝5(i为虚数单位)，则＝．
Read
If0Then

Else

EndIf
Print
（第15题）
14.已知，则值为.
15.右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序,若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为.
16.已知一正方体的棱长为，表面积为；一球的半径为表面积为，若，则=.
17.某人有甲乙两只电子密码箱，欲存放三份不同的重要文件，则此人使用同一密码箱存放放这三份重要文件的概率是.
18.若，试写出方程表示双曲线的一个充分不必要条件.
19.已知样本的平均数是，标准差是，则的值为.
20.若函数在上有意义，则实数的取值范围是.
21.两个正数的等差中项是5，等比中项是4.若，则椭圆的离心率e的大小为.
22.已知向量直线l过点且与向量垂直，则直线l的一般方程是.
23.已知均为实数，设数集，且A、B都是集合的子集.如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是.
24．设为正整数，两直线的交点是，对于正整数，过点的直线与直线的交点记为.则数列通项公式＝.
三、解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.
25.已知在中,,分别是角所对的边.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若,,求的面积.

第26题
26.如图,在四棱锥中,侧面底面,侧棱,底面是直角梯形,其中,,,是上一点.
（Ⅰ）若,试指出点的位置；
（Ⅱ）求证:.

第27题
27.如图,某小区准备在一直角围墙内的空地上植造一块“绿地”,其中长为定值,长可根据需要进行调节（足够长）.现规划在的内接正方形内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比”.
（Ⅰ）设,将表示成的函数关系式；
（Ⅱ）当为多长时,有最小值?最小值是多少?

28.已知圆过点,且与:关于直线对称.
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设为圆上的一个动点,求的最小值；
（Ⅲ）过点作两条相异直线分别与相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.

29.已知函数定义域为（）,设.
（Ⅰ）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；
（Ⅱ）求证:；
（Ⅲ）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.

30.在正项数列中,令.
（Ⅰ）若是首项为25,公差为2的等差数列,求；
（Ⅱ）若（为正常数）对正整数恒成立,求证为等差数列；
（Ⅲ）给定正整数,正实数,对于满足的所有等差数列,
求的最大值.

一、选择题：
1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．A 7．A 8．D 9．D 10．B
二、填空题：
11.12.13.14.715.16.17.
18.答案不惟一，如，或等19.6020.21.
22.23.24.
三、解答题：
25解:（Ⅰ）因为,∴,则
∴
（Ⅱ）由,得,∴
则
由正弦定理,得,∴的面积为
26解:（Ⅰ）因为,,且,
所以
又,所以四边形为平行四边形,则
而,故点的位置满足
（Ⅱ）证:因为侧面底面,,且,
所以,则
又,且,所以
而,所以
27解:（Ⅰ）因为,所以的面积为（）
设正方形的边长为,则由,得,
解得,则
所以,则
（Ⅱ）因为,所以
当且仅当时取等号,此时.所以当长为时,有最小值1
28解:（Ⅰ）设