【复习方略】（湖北专用）2014高中数学 8.4直线与圆、圆与圆的位置关系课时训练 文 新人教A版.doc

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课时提升作业(五十)
一、选择题
1.(2013·长沙模拟)圆C1:x2+y2+2x-3=0和圆C2:x2+y2-4y+3=0的位置关系为()
(A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内含
2.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为()
(A)(x+1)2+y2=2 (B)(x-1)2+y2=2
(C)(x+1)2+y2=4 (D)(x-1)2+y2=4
3.(2013·武汉模拟)已知两个不相等的实数a,b满足以下关系式:
a2·sinθ+a·cosθ-=0,b2·sinθ+b·cosθ-=0,则连接A(a2,a),B(b2,b)两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是()
(A)相离 (B)相交
(C)相切 (D)不能确定
4.若圆心在x轴上、半径为的圆C位于y轴左侧，且被直线x+2y=0截得的弦长为4，则圆C的方程是()
(A)(x-)2+y2=5 (B)(x+)2+y2=5
(C)(x-5)2+y2=5 (D)(x+5)2+y2=5
5.(2012·北京模拟)设O为坐标原点，C为圆(x-2)2+y2=3的圆心，且圆上有一点M(x,y)满足则=()

6.已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，直线l的方程为ax+by=r2,那么()
(A)m∥l,且l与圆相交
(B)m⊥l，且l与圆相切
(C)m∥l,且l与圆相离
(D)m⊥l,且l与圆相离
7.(2012·湖北高考)过点P(1，1)的直线，将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分成两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()
(A)x+y-2=0 (B)y-1=0
(C)x-y=0 (D)x+3y-4=0
8.(2013·襄阳模拟)已知直线l:kx-y-4k+1=0被圆C：x2+(y+1)2=25所截得的弦长为整数，则满足条件的直线l有()
(A)9条 (B)10条
(C)11条 (D)12条
二、填空题
9.已知圆O：x2+y2=5和点A(1，2)，则过点A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________.
10.与直线l:x+y-2=0和曲线x2+y2-12x-12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是________.
11.(2013·重庆模拟)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是________.
12.(能力挑战题)若点P在直线l1:x+my+3=0上，过点P的直线l2与圆C:(x-5)2+y2=16只有一个公共点M，且|PM|的最小值为4，则m=________.
三、解答题
13.已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=6，圆O2的圆心坐标为(2，1).若两圆相交于A，B两点，且|AB|=4，求圆O2的方程.
14.(2013·昆明模拟)过点Q(-2，)作圆O:x2+y2=r2(r>0)的切线，切点为D，且|QD|=4.
(1)求r的值.
(2)设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆O的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设求的最小值(O为坐标原点).
15.(能力挑战题)已知圆O的方程为x2+y2=1，直线l1过点A(3，0)，且与圆O相切.
(1)求直线l1的方程.
(2)设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2,直线PM交直线l2于点P′,直线QM交直线l2于点Q′.
求证：以P′Q′为直径的圆C总经过定点，并求出定点坐标.

答案解析
1.【解析】选B.圆C1方程可化为：(x+1)2+y2=4,其圆心C1(-1，0)，半径r1=2,
圆C2方程可化为：x2+(y-2)2=1,其圆心C2(0,2),半径r2=1.
∴|C1C2|=r1+r2=3,r1-r2=1,
∴r1-r2<|C1C2|<r1+r2,故两圆相交.
2.【解析】选A.直线x-y+1=0,令y=0得x=-1，所以直线x-y+1=0与x轴的交点为(-1,0),因为直线x+y+3=0与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即
所以圆C的方程为(x+1)2+y2=2.
3.【解析】选B.∵a,b满足a2sinθ+acosθ-=0,b2sinθ+bcosθ-=0,且A(a2,a),B(b2,b),
∴过AB的直线方程为：xsinθ+ycosθ-=0,
∴圆心在原点的单位圆的圆心到AB的距离
,∴直线与圆相交.
4.【解析】选B.设圆心为(a,0)(a<0)，