【全程复习方略】（湖北专用）2013版高中数学 8.4直线与圆、圆与圆的位置关系同步训练 理 新人教A版.doc

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【全程复习方略】（湖北专用）2013版高中数学8.4直线与圆、圆与圆的位置关系同步训练理新人教A版
(45分钟100分)
一、选择题(每小题6分，共36分)
1.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆C的方程为()
(A)(x+1)2+y2=2(B)(x-1)2+y2=2
(C)(x+1)2+y2=4(D)(x-1)2+y2=4
2.(2012·鄂州模拟)双曲线SKIPIF1<0=1的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切，则r=()
(A)SKIPIF1<0 (B)2
(C)3 (D)6
3.若圆心在x轴上、半径为SKIPIF1<0的圆C位于y轴左侧，且被直线x+2y=0截得的弦长为4，则圆C的方程是()
(A)(x-SKIPIF1<0)2+y2=5 (B)(x+SKIPIF1<0)2+y2=5
(C)(x-5)2+y2=5 (D)(x+5)2+y2=5
4.(2012·孝感模拟)若集合A={(x,y)|x2+y2≤16},B={(x,y)|x2+(y-2)2≤a-1}且A∩B=B,则a的取值范围是()
(A)a≤1 (B)a≥5
(C)1≤a≤5 (D)a≤5
5.(预测题)设直线kx-y+1=0被圆O:x2+y2=4所截弦的中点的轨迹为C，则曲线C与直线x+y-1=0的位置关系为()
(A)相离(B)相切(C)相交(D)不确定
6.过点P(2，3)向圆x2+y2=1作两条切线PA、PB，则弦AB所在直线的方程为()
(A)2x-3y-1=0(B)2x+3y-1=0
(C)3x+2y-1=0(D)3x-2y-1=0
二、填空题(每小题6分，共18分)
7.(2012·大连模拟)过点P(2，1)作圆C：x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a的取值范围是_________.
8.(2012·咸宁模拟)过点P(-1，4)作圆C:(x-1)2+y2=4的切线，则切线方程为
___________.
9.已知圆C1:x2+y2-6x-7=0与圆C2:x2+y2-6y-25=0相交于A、B两点，且点C(m,0)在直线AB的左上方，则m的取值范围为_________.
三、解答题(每小题15分，共30分)
10.(2012·如皋模拟)已知圆C：x2+(y-1)2=5，直线l：mx-y+1-m=0．
(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点A、B；
(2)求弦AB中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线？
(3)若定点P(1,1)分弦AB为SKIPIF1<0，求直线l的方程．
11.（易错题）已知圆M的圆心M在x轴上，半径为1，直线l：SKIPIF1<0被圆M所截的弦长为SKIPIF1<0，且圆心M在直线l的下方.
(1)求圆M的方程；
(2)设A(0,t)，B(0,t+6)(-5≤t≤-2)，若圆M是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值．
【探究创新】
(16分)已知过点A(-1,0)的动直线l与圆C:
x2+(y-3)2=4相交于P,Q两点，M是PQ中点，
l与直线m:x+3y+6=0相交于N．
(1)求证：当l与m垂直时，l必过圆心C；
(2)当PQ=SKIPIF1<0时，求直线l的方程；
(3)探索SKIPIF1<0是否与直线l的倾斜角有关?若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．

答案解析
1.【解析】选A.直线x-y+1=0,令y=0得x=-1，所以直线x-y+1=0与x轴的交点为(-1,0),因为直线x+y+3=0与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即SKIPIF1<0，所以圆C的方程为(x+1)2+y2=2.
2.【解析】选A.双曲线的渐近线为y=±SKIPIF1<0x，即x±SKIPIF1<0y=0,
∵渐近线与圆相切，
∴r=d=SKIPIF1<0.
3.【解析】选B.设圆心为(a,0)(a<0)，因为截得的弦长为4，所以弦心距为1，则SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以，所求圆的方程为：(x+SKIPIF1<0)2+y2=5．
4.【解析】选C.∵A∩B=B,
∴圆x2+(y-2)2=a-1在圆x2+y2=16的内部.
∵圆心距为d=SKIPIF1<0=2，
∴2≤4-SKIPIF1<0即a≤5,
又a-1>0,∴1<a≤5,
而当a=1时，B表示点(0，2)在圆x2+y2=16内，
故1≤a≤5.
5.【解析】选C.直线kx-y+1=0恒过定点A(0，1)，设弦的中点为P，则OP⊥AP，则轨迹C是以线