【复习方略】（湖北专用）2014高中数学 8.3圆 的 方 程课时训练 文 新人教A版.doc

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课时提升作业(四十九)
一、选择题
1.若原点在圆(x-m)2+(y+m)2=8的内部，则实数m的取值范围是()

(C)-2＜m＜2 (D)0＜m＜2
2.(2013·天津模拟)已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积，则取最大面积时，该圆的圆心的坐标为()
(A)(-1，1)(B)(-1，0)
(C)(1，-1)(D)(0，-1)
3.(2013·北京模拟)直线l将圆x2+y2-2x+4y-4=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是()
(A)x-y+1=0,2x-y=0
(B)x-y-1=0,x-2y=0
(C)x+y+1=0,2x+y=0
(D)x-y+1=0,x+2y=0
4.若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为()
(A)(-∞,-2) (B)(-∞,-1)
(C)(1，+∞) (D)(2,+∞)
5.(2013·长春模拟)已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点，点N为圆(x+1)2+
(y+1)2=1上的动点，则|MN|的最小值是()

6.(2013·肇庆模拟)在同一坐标系下，直线ax+by=ab和圆(x-a)2+(y-b)2=r2(ab≠0,r>0)的图象可能是()

7.点P(4，-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点的轨迹方程是()
(A)(x-2)2+(y+1)2=1 (B)(x-2)2+(y+1)2=4
(C)(x+4)2+(y-2)2=4 (D)(x+2)2+(y-1)2=1
8.(能力挑战题)已知两点A(0，-3)，B(4，0)，若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点,则△ABP面积的最小值为()
(A)6 (B) (C)8 (D)
二、填空题
9.圆C：x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是_______.
10.(2013·青岛模拟)已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=(k-1)x+2的倾斜角α=_______.
11.设二次函数与x轴正半轴的交点分别为A，B，与y轴正半轴的交点是C，则过A，B，C三点的圆的标准方程是_______.
12.(2013·太原模拟)设圆C同时满足三个条件：①过原点；②圆心在直线y=x上；③截y轴所得的弦长为4，则圆C的方程是_______.
三、解答题
13.圆C通过不同的三点P(k,0)，Q(2，0)，R(0，1)，已知圆C在点P处的切线斜率为1，试求圆C的方程.
14.已知动点M到点A(2，0)的距离是它到点B(8，0)的距离的一半.
(1)求动点M的轨迹方程.
(2)若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹.
15.(能力挑战题)如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(-2，0)，直角顶点B(0，)，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点.

(1)求BC边所在直线方程.
(2)M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程.
(3)若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程.

答案解析
1.【解析】选C.由已知得m2+m2＜8，即m2＜4，解得-2＜m＜2.
2.【解析】选D.由x2+y2+kx+2y+k2=0知所表示圆的半径

当k=0时，
此时圆的方程为x2+y2+2y=0，
即x2+(y+1)2=1,∴圆心为(0，-1).
3.【解析】选C.由已知直线l过圆x2+y2-2x+4y-4=0的圆心(1，-2)，
当直线在两坐标轴上的截距均为0时，设方程为y=kx，又过(1，-2)点，所以-2=k，得l的方程为y=-2x，即2x+y=0；
当直线在两坐标轴上的截距均不为0时，设方程为(a≠0)，将(1，-2)代入得：a=-1，得l的方程为x+y+1=0.
综上l的方程为2x+y=0或x+y+1=0.
4.【解析】选D.曲线C的方程可化为(x+a)2+(y-2a)2=4,则该方程表示圆心为(-a,2a)，半径等于2的圆.因为圆上的点均在第二象限内，所以a＞2.
5.【解析】选C.圆心(-1，-1)与点M的距离的最小值为点(-1，-1)到直线的距离故点N与点M的距离的最小值
6.【解析】选D.逐一根据a，b的几何意义验证知选项D中，直线ax+by=ab，即在x,y轴上的截距分别为b<0和a>0时,D中圆的圆心亦为b<0和a>0,故选D.
7.【解析】选A.设圆上任一点为Q(x0,y0)，PQ的中点为M(x，y)，则
又因为点Q在圆x2+y2=4上，所以x02+y02=4，即(2x-4)2+
(2y+2)2=4，即(x-2)2+(y+1)2=1.
8.【解析】选B.如图，过圆心C向直线AB作垂