【复习方略】（湖北专用）2014高中数学 2.5对 数 函 数课时训练 文 新人教A版.doc

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课时提升作业(八)
一、选择题
1.(2013·郑州模拟)函数f(x)=QUOTE的定义域为()
(A)(0,+∞) (B)(1,+∞)
(C)(0,1) (D)(0,1)∪(1,+∞)
2.下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是()
(A)y=|log3x| (B)y=x3
(C)y=e|x| (D)y=cos|x|
3.(2013·天津模拟)已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则()
(A)a>b>c (B)a>c>b
(C)b>a>c (D)c>a>b
4.若点(a,b)在y=lgx的图象上,a≠1,则下列点也在此图象上的是()
(A)(QUOTE,b) (B)(10a,1-b)
(C)(QUOTE,b+1) (D)(a2,2b)
5.(2013·恩施模拟)若loga2＜logb2＜0,则()
(A)0＜a＜b＜1(B)0＜b＜a＜1
(C)a＞b＞1(D)b＞a＞1
6.已知偶函数f(x)在上递减,则a=f(1),b=f(),c=f()的大小关系是()
(A)a>b>c (B)a>c>b
(C)b>a>c (D)c>a>b
7.(2013·黄冈模拟)下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是()
(A)y=2|x|(B)
(C)y=2x+2-x(D)
8.已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间上的最大值为2,则m,n的值分别为()
(A)QUOTE,2 (B)QUOTE,4 (C)QUOTE,QUOTE (D)QUOTE,4
9.(2013·济南模拟)设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有()
(A)f(QUOTE)<f(2)<f(QUOTE) (B)f(QUOTE)<f(2)<f(QUOTE)
(C)f(QUOTE)<f(QUOTE)<f(2) (D)f(2)<f(QUOTE)<f(QUOTE)
10.(能力挑战题)设函数f(x)=QUOTE若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是()
(A)(-1,0)∪(0,1) (B)(-∞,-1)∪(1,+∞)
(C)(-1,0)∪(1,+∞) (D)(-∞,-1)∪(0,1)
二、填空题
11.计算:=.
12.函数y=loga(x-1)+2(a>0,且a≠1)的图象恒过定点.
13.函数y=在区间上的最小值是.
14.14.(2013·随州模拟)已知函数
则f(1+log25)的值为____________.
三、解答题
15.(能力挑战题)设f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0,a≠1),且f(1)=2.
(1)求a的值及f(x)的定义域.
(2)求f(x)在区间上的最大值.

答案解析
1.【解析】选D.由
∴0<x<1或x>1,故选D.
2.【解析】选C.函数y=e|x|与y=cos|x|是偶函数,函数y=e|x|在(0,1)上单调递增,故选C.
3.【解析】选B.a=log23.6=log43.62=log412.96,
∵log412.96>log43.6>log43.2,
∴a>c>b,故选B.
4.【解析】选D.∵点(a,b)在函数y=lgx的图象上,
∴b=lga,则2b=2lga=lga2,
故点(a2,2b)也在函数y=lgx的图象上.
5.【解析】选B.由loga2＜logb2＜0得,即log2b＜log2a＜0,所以0＜b＜a＜1.
6.【解析】选D.由题意知,b=f()=f(2),c=f()=f(-QUOTE)=f(QUOTE),
又函数f(x)在上是减函数,因此f(2)<f(1)<f(QUOTE),∴c>a>b.
7.【解析】选D.根据奇偶性定义知，A，C为偶函数，B为奇函数，D定义域为{x|x＞-1}不关于原点对称，既不是奇函数也不是偶函数.
8.【解析】选A.f(x)=|log2x|=QUOTE
则函数f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数,
又m<n且f(m)=f(n),则0<m<1,n>1,
∴0<m2<m<1,
∴f(m2)>f(m)=f(n),
即函数f(x)在区间上的最大值为f(m2).
由题意知f(m2)=2,即-log2m2=2,
∴m=QUOTE,由f(m)=f(n)得-log2QUOTE=log2n,∴n=2.
9.【解析】选C.由f(2-x)=f(x)知f(QUOTE