【复习方略】（湖北专用）2014高中数学 8.1直线的倾斜角与斜率、直线的方程课时训练 文 新人教A版.doc

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课时提升作业(四十七)
一、选择题
1.过点的直线的倾斜角是()

2.(2013·兰州模拟)已知点A(1，-2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x+2y-2=0，则实数m的值是()
(A)-2 (B)-7 (C)3 (D)1
3.(2013·安庆模拟)已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距互为相反数，则a的值是()
(A)1 (B)-1 (C)-2或-1 (D)-2或1
4.若直线ax+by+c=0经过第一、二、三象限，则有()
(A)ab＞0,bc＞0 (B)ab＞0,bc＜0
(C)ab＜0,bc＞0 (D)ab＜0,bc＜0
5.已知△ABC三顶点坐标A(1，2)，B(3，6)，C(5，2)，M为AB中点，N为AC中点，则直线MN的方程为()
(A)2x+y-8=0(B)2x-y+8=0
(C)2x+y-12=0(D)2x-y-12=0
6.(2013·黄岗模拟)直线l1:ax+y=3;l2:x+by-c=0，则ab=1是l1∥l2的()
(A)充要条件 (B)充分不必要条件
(C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
7.(2013·石家庄模拟)已知b＞0，直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，则ab的最小值等于()
(A)1 (B)2 (C) (D)
8.已知函数f(x)=ax(a＞0且a≠1)，当x＜0时，f(x)＞1,方程y=ax+表示的直线是()

9.(2012·长春模拟)已知直线l过点(m,1),(m+1,tanα+1)，则()
(A)α一定是直线l的倾斜角
(B)α一定不是直线l的倾斜角
(C)α不一定是直线l的倾斜角
(D)180°-α一定是直线l的倾斜角
10.(能力挑战题)直线l1:x+3y-7=0，l2：kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值为()
(A)-3 (B)3 (C)1 (D)2
二、填空题
11.(2013·哈尔滨模拟)经过点(-2，2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为__________.
12.(2013·银川模拟)若经过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是__________.
13.若ab>0，且A(a,0)，B(0,b),C(-2,-2)三点共线，则ab的最小值为________.
14.已知直线l的倾斜角为直线l1经过点A(3，2)和B(a,-1)，且直线l1与直线l垂直，直线l2的方程为2x+by+1=0，且直线l2与直线l1平行，则a+b等于_________.
三、解答题
15.(能力挑战题)如图，射线OA，OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1，0)作直线AB分别交OA，OB于A，B两点，当AB的中点C恰好落在直线
上时，求直线AB的方程.

答案解析
1.【解析】选B.由斜率公式得
又倾斜角范围为［0,π),∴倾斜角为
2.【解析】选C.由已知AB的垂直平分线方程为x+2y-2=0,所以kAB=2,即
得m=3.
3.【解析】选C.直线l在x轴上的截距为：在y轴上的截距为a+2,由题意得解得a=-2或a=-1.
4.【解析】选D.易知直线的斜率存在，将直线ax+by+c=0变形为如图所示.数形结合可知即ab＜0,bc＜0.

5.【解析】选A.由中点坐标公式可得M(2,4),N(3,2),再由两点式可得直线MN的方程为即2x+y-8=0.
6.【解析】选C.∵ab=1,∴a≠0,b≠0且a=.
又∵∴l1与l2可能平行也可能重合.
∴ab=1l1∥l2.
当l1∥l2时，
又∵
∴-a=-,即ab=1,
∴l1∥l2ab=1,
即ab=1是l1∥l2的必要不充分条件.
7.【思路点拨】先由两直线垂直可得到关于a，b的一个等式，再将ab用一个字母来表示，进而求出最值.
【解析】选B.∵直线x-b2y-1=0与直线(b2+1)x+ay+2=0互相垂直，
∴(b2+1)-b2a=0，即
∴(当且仅当b=1时取等号)，即ab的最小值等于2.
8.【解析】选C.∵f(x)=ax,且x＜0时，f(x)＞1,
∴0＜a＜1,＞1.
又∵y=ax+在x轴、y轴上的截距分别为和,且||＞,故C项图符合要求.
9.【解析】选C.设θ为直线l的倾斜角，
则
∴α=kπ+θ,k∈Z,当k≠0时，θ≠α，故选C.
【变式备选】直线xcos140°+ysin140°=0的倾斜角是()
(A)40° (B)50° (C)130° (D)140°
【解析】选B.∵直