2024-2025学年江苏省无锡江阴市高一数学第一学期期末调研模拟试题含解析.docx

2024-2025学年江苏省无锡江阴市高一数学第一学期期末调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在下列四个正方体中，、为正方体两个顶点，、、为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面不平行的是（）
A. B.
C. D.
2、若直线与直线相交，且交点在第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是
A. B.
C. D.
3、已知函数，则函数在上单调递增，是恒成立的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
4、袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色．现从袋中随机抽取3个小球，设每个小球被抽到的机会均相等，则抽到白球或黑球的概率为
A. B.
C. D.
5、函数的值域为（）
A. B.
C. D.
6、已知函数（，且）的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值为（）
A. B.
C. D.
7、设p：关于x的方程有解；q：函数在区间上恒为正值，则p是q的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、已知函数是上的奇函数，且在单调递减，则三个数：，，之间的大小关系是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知，则（）
A若，则
B.若，则
C.若，则
D.若，则
10、设集合，，则下列关系中正确的有（）
A. B.
C. D.
11、若实数、满足，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、正三棱锥中，，则二面角的大小为__________
13、设，且，则的取值范围是________.
14、已知且，且，如果无论在给定的范围内取任何值时，函数与函数总经过同一个定点，则实数__________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数.
（1）若函数在区间内存在零点，求实数m的取值范围；
（2）若关于x的方程有实数根，求实数m的取值范围.
16、已知函数，（为常数）.
（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；
（3）讨论零点的个数.
17、设函数.
（1）若不等式的解集为，求实数a，b的值；
（2）若，且存在，使成立，求实数a的取值范围.
18、(1)已知，先化简f(α)，再求f()的值；
(2)若已知sin(－x)＝，且0＜x＜，求sin的值.
19、已知函数的图象的一部分如图所示：

（1）求函数的解析式；
（2）求函数图象的对称轴方程及对称中心
20、已知函数f（x）=-，若x∈R，f（x）满足f（-x）=-f（x）
（1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）（x∈R）的单调性，并说明理由；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-4t）+f（-k）＜0恒成立，求k的取值范围
21、已知函数，（，，）图象的一部分如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）当时，求的值域.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】利用线面平行判定定理可判断A、B、C选项的正误；利用线面平行的性质定理可判断D选项的正误.
【详解】对于A选项，如下图所示，连接，

在正方体中，且，所以，四边形为平行四边形，则，
、分别为、的中点，则，，
平面，平面，平面；
对于B选项，连接，如下图所示：

在正方体中，且，所以，四边形为平行四边形，则，
、分别为、的中点，则，，
平面，平面，平面；
对于C选项，连接，如下图所示：

在正方体中，且，所以，四边形为平行四边形，则，
、分别为、中点，则，，
平面，平面，平面；
对于D选项，如下图所示，连接交于点，连接，连接交于点，

若平面，平面，平面平面，则，
则，
由于四边形为正方形，对角线交于点，则为的中点，
、分别为、的中点，则，且，
则，，
则，又，则，所以，与平面不平行；
故选：D.
【点睛】判断或证明线面平行的常用方法：
（1）利用线面平行的定义，一般用反证法；
（2）利用线面平行的判定定理（，，），其关键是在平面内找（或作）一条直线与已知直线平行，证明时注意用符号语言的叙述；
（3）利用面面平行的性质定理（，）.
2、答案：C
【解析】联立方程得交点，由交点在第一象限知：解得，即是锐角，故，选C.
3、答案：A
【解析】根据充分、必要条件的定义证明即可.
【详解】因为函数在上单调递增，则，
恒成立，即恒成立，，即.
所以“”是“”的充分不必要条件.
故选：A.
4、答案：D
【解析】分析：先求对立事件的概率：黑白都没有的概率，再用1减得结果.
详解：从袋中球随机摸个，
有，黑白都没有只有种，
则抽到白或黑概率为
选
点睛：古典概型中基本事件数的探求方法
(1)列举