高中数学 第3章 概率 3.1 事件与概率 3.1.3 频率与概率练习 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学试题.doc

3.1.3频率与概率
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[A组基础过关]
1．下列说法：①频率反映随机事件的频繁程度，概率反映随机事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率eq\f(m,n)就是事件的概率；③频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，而概率是频率的稳定值．其中正确的个数是()
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：①③④均正确．
答案：C
2．气象台预报“本市明天降雨概率是70%”，以下理解正确的是()
A．本市明天将有70%的地区降雨
B．本市明天将有70%的时间降雨
C．明天出行不带雨具肯定淋雨
D．明天出行不带雨具淋雨的可能性很大
解析：概率表示事件发生的可能性．
答案：D
3．给出下列三个命题，其中正确命题的个数为()
①设有一批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此出现正面的概率是eq\f(3,7)；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
解析：频率是事件发生的次数m与试验次数n的比值；当n很大时，可以将事件发生的频率作为事件发生的概率的近似值．故选A．
答案：A
4．下列结论正确的是()
A．事件A的概率P(A)必有0<P(A)<1
B．事件A的概率P(A)＝0.999，则事件A是必然事件
C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人治疗，结果对380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计有明显疗效的可能性为76%
D．某奖券中奖率为50%，则某人购买此券10张，一定有5张中奖
解析：A不正确，因为0≤P(A)≤1；若A是必然事件，则P(A)＝1，故B不正确；对于D，奖券中奖率为50%，若某人购买此券10张，则可能会有5张中奖，所以D不正确．故选C．
答案：C
5．一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：
组别(0,10](10,20](20,30](30,40](40,50](50,60](60,70]频数1213241516137则样本数据落在(10,40]上的频率为()
A．0.13 B．0.39
C．0.52 D．0.64
解析：(10,40]包含(10,20]，(20,30]，(30,40]三部分，所以数据在(10,40]的频数有13＋24＋15＝52，由fn(A)＝eq\f(nA,n)可得频率为0.52.故选C．
答案：C
6．某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上作了记号，投掷了100次，并且记录了每个面落在桌面上的次数(如下表)．如果再投掷一次，请估计石块的第4面落在桌面上的概率约是________.
石块的面12345频数3218151322解析：石块的第4面落在桌面上的次数为13，其概率约为P＝eq\f(13,100)＝0.13.
答案：0.13
7．在一个试验中，一种血清被注射到500只豚鼠体内，最初，这些豚鼠中150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞，被注射这种血清之后，没有一个具有圆形细胞的豚鼠被感染，50个具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染，根据试验结果，估计具有
(1)圆形细胞的豚鼠被感染的概率为________；
(2)椭圆形细胞的豚鼠被感染的概率为________；
(3)不规则形状细胞的豚鼠被感染的概率为________．
解析：(1)记“具有圆形细胞的豚鼠被感染”为事件A，则由题意可知A为不可能事件，∴P(A)＝0.
(2)记“具有椭圆形细胞的豚鼠被感染”为事件B，则由题意得P(B)＝eq\f(50,250)＝eq\f(1,5)＝0.2.
(3)记“具有不规则形状细胞的豚鼠被感染”为事件C，则由题意可知，C为必然事件，∴P(C)＝1.
答案：(1)0(2)0.2(3)1
8．对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954(1)计算表中优等品的各个频率；
(2)该厂生产的电视机优等品的概率约是多少？
解：(1)优等品的各个频率分别为：0.8,0.92,0.96，0.95，0.956，0.954.
(2)由以上数据可得优等品的概率约为0.95.
[B组技能提升]
1．有100张卡片(从1号到100号)，从中任取1张，取到卡号是6的倍数的概率为()
A．eq\f(4,25) B．eq\f(9,50)
C．eq\f(17,100) D．eq\f(3,20)
解析：从1号到100号中卡号是6的倍数的有16张，
∴概率为eq\f(16,100)＝eq\f