高中数学 1.2.1函数的概念课时作业（含解析）新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题.doc

课时作业(六)函数的概念
eq\a\vs4\al([学业水平层次])
一、选择题
1．对于函数y＝f(x)，以下说法中正确的个数为()
①y是x的函数；②对于不同的x，y值也不同；③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量．
A．0B．1C．2D．3
【解析】①③正确；②不正确；如f(x)＝x2，f(－1)＝f(1)．
【答案】C
2．下列各组函数中，表示同一函数的是()
A．y＝eq\f(x2－9,x－3)与y＝x＋3
B．y＝eq\r(x2－1)与y＝x－1
C．y＝x0(x≠0)与y＝1(x≠0)
D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z
【解析】A项中两函数的定义域不同；B项，D项中两函数的对应关系不同，故选C.
【答案】C
3．下列图形中不是函数图象的是()

ABCD
【解析】由函数的定义，即对于任一自变量，都有唯一确定的函数值与之对应来验证图象是否为函数图象．选项B、C、D都符合函数定义的要求，而选项A，自变量都有两个值与之对应，不符合函数定义，故选A.
【答案】A
4．(2014·广西桂林中学段考)已知函数f(x)＝eq\f(1,\r(2－x))的定义域为M，g(x)＝eq\r(x＋2)的定义域为N，则M∩N＝()
A.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x≥－2))))B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x＜2))))
C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－2＜x＜2))))D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－2≤x＜2))))
【解析】∵M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x＜2))))，Neq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x≥－2))))，∴M∩N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－2≤x＜2))))，故选D.
【答案】D
二、填空题
5．(2013·渐江高考)已知函数f(x)＝eq\r(x－1).若f(a)＝3，则实数a＝________．
【解析】f(a)＝3，得eq\r(a－1)＝3，解得a＝10.
【答案】10
6．函数y＝x2－2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为________．
【解析】由函数的定义可知，当x＝0时，y＝0；
当x＝1时，y＝1－2＝－1；
当x＝2时，y＝4－4＝0；
当x＝3时，y＝9－6＝3，
∴值域为{－1，0，3}．
【答案】{－1，0，3}
7．若A＝{x|y＝eq\r(x＋1)}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(y＝x2＋1))))，则A∩B＝________．
【解析】由A＝{x|y＝eq\r(x＋1)}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(y\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(y＝x2＋1))))，得A＝[－1，＋∞)，B＝[1，＋∞)，∴A∩B＝[1，＋∞)．
【答案】[1，＋∞)
三、解答题
8．求下列函数的定义域：
(1)y＝eq\r(2x＋1)＋eq\r(3－4x)；
(2)y＝eq\f(1,|x＋2|－1).
【解】(1)由已知得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1≥0，,3－4x≥0，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥－\f(1,2)，,x≤\f(3,4)，))∴－eq\f(1,2)≤x≤eq\f(3,4)，∴函数的定义域为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(3,4))).
(2)由已知得：
∵|x＋2|－1≠0，∴|x＋2|≠1，∴函数的定义域(－∞，－3)∪(－3，－1)∪(－1，＋∞)．
9．已知函数f(x)＝x＋eq\f(1,x).
(1)求f(x)的定义域；
(2)求f(－1)，f(2)的值；
(3)当a≠－1时，求f(a＋1)的值．
【解】(1)要使函数f(x)有意义，必须使x≠0，
∴f(x)的定义域是(－∞，0)∪(0，＋∞)．