高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.1 函数的概念课时作业（含解析）新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题.doc

1.2.1函数的概念

A级基础巩固
一、选择题
1．下列四种说法中，不正确的是(B)
A．在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应
B．函数的定义域和值域一定是无限集合
C．定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了
D．若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素
[解析]由函数定义域、值域、对应关系的相关知识，易知选B．
2．已知区间[a,2a＋1]，则实数a满足的条件是(D)
A．a∈R B．a≤－1
C．a≥－1 D．a>－1
[解析]由题意得2a＋1>a，∴a>－1，故选D．
3．函数y＝2x＋1，x∈N*，且2≤x≤4，则函数的值域是(C)
A．(5,9) B．[5,0]
C．{5,7,9} D．{5,6,7,8,9}
[解析]由题意，函数的定义域为{2,3,4}，当x＝2时，y＝5；当x＝3时，y＝7；当x＝4时，y＝9，所以函数的值域为{5,7,9}．
4．集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是(C)
A．fx→y＝eq\f(1,2)x B．fx→y＝eq\f(1,3)x
C．fx→y＝eq\f(2,3)x D．fx→y＝eq\r(x)
[解析]对于选项C，当x＝4时，y＝eq\f(8,3)＞2不合题意．故选C．
5．函数f(x)对于任意实数x满足f(x＋2)＝eq\f(1,fx)，若f(1)＝－5，则f[f(5)]＝(C)
A．2 B．5
C．－5 D．－eq\f(1,5)
[解析]∵f(x＋2)＝eq\f(1,fx)，∴f(x)＝eq\f(1,fx＋2)，
∴f(1)＝eq\f(1,f3)＝－5，∴f(3)＝－eq\f(1,5).
∴f(5)＝eq\f(1,f3)＝－5.
6．函数y＝f(x)的图象与直线x＝m的交点个数为(C)
A．可能有无数个 B．只有一个
C．至多一个 D．至少一个
[解析]根据函数定义，一个自变量x只能对应一个函数值y，而y＝f(x)的定义域中不一定含有m.
二、填空题
7．已知函数f(x)＝eq\f(1,1＋x)，又知f(t)＝6，则t＝__－eq\f(5,6)__.
[解析]f(t)＝eq\f(1,t＋1)＝6.∴t＝－eq\f(5,6).
8．已知f(x)＝2x－1，则f[f(2)]＝__5__.
[解析]∵f(x)＝2x－1，∴f(2)＝2×2－1＝3，
∴f[f(2)]＝f(3)＝2×3－1＝5.
三、解答题
9．求下列函数的定义域：
(1)f(x)＝eq\f(1,x＋2)；
(2)f(x)＝eq\r(3x＋2)；
(3)f(x)＝eq\r(x＋1)＋eq\f(1,3－x).
[解析](1)要使函数有意义，须使x＋2≠0，
∴x≠－2，∴函数f(x)的定义域为{x|x≠－2}．
(2)要使函数有意义，须使3x＋2≥0，∴x≥－eq\f(2,3)，
∴函数f(x)的定义域为{x|x≥－eq\f(2,3)}．
(3)要使函数有意义，须使eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1≥0,3－x≠0))，∴x≥－1且x≠3，∴函数f(x)的定义域为{x|x≥－1且x≠3}．
B级素养提升
一、选择题
1．设函数f(x)＝3x2－1，则f(a)－f(－a)的值是(A)
A．0 B．3a2－1
C．6a2－2 D．6a2
[解析]∵f(x)＝3x2－1，
∴f(a)－f(－a)＝3a2－1－[3(－a)2－1]＝3a2－1－3a2＋1＝0.
2．A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，下列图形中能表示以A为定义域，B为值域的函数的是(B)

[解析]A、C、D的值域都不是[1,2]，故选B．
3．函数f(x)＝eq\f(1,\r(1－2x))的定义域为M，g(x)＝eq\r(x＋1)的定义域为N，则M∩N＝(B)
A．[－1，＋∞) B．[－1，eq\f(1,2))
C．(－1，eq\f(1,2)) D．(－∞，eq\f(1,2))
[解析]∵M＝{x|x<eq\f(1,2)}，N＝{x|x≥－1}，
∴M∩N＝{x|－1≤x<eq\f(1,2)}．
故选B．
4．已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1,2,3}，其定义如下表：则方程g[f(x)]＝x的解集为(C)
x123f(x)231
x123g(x)321A．{1} B．{2}
C．{3} D．∅
[解析]由题意可知，当x＝1时，g[f(1)]＝g(2)＝2，不满足方程；
当x＝2时，g[f(2)]＝