高中数学 1.2.1第1课时 函数的概念课时作业 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题.doc

活页作业(六)函数的概念
知识点及角度难易度及题号基础中档稍难函数的概念2、39用区间表示数集1、105函数的定义域4、6、87、1112
1．设全集U＝R，集合A＝[3,7)，B＝(2,10)，则
∁R(A∩B)＝()
A．[3,7) B．(－∞，3)∪[7，＋∞)
C．(－∞，2)∪[10，＋∞) D．∅
解析：∵A∩B＝[3,7)，∴∁R(A∩B)＝(－∞，3)∪[7，＋∞)．
答案：B
2．设f：x→x2是集合A到集合B的函数，如果集合B＝{1}，则集合A不可能是()
A．{1} B．{－1}
C．{－1,1} D．{－1,0}
解析：若集合A＝{－1,0}，则0∈A，但02＝0∉B.故选D.
答案：D
3．各个图形中，不可能是函数y＝f(x)的图象的是()

解析：因垂直x轴的直线与函数y＝f(x)的图象至多有一个交点．故选A.
答案：A
4．函数f(x)＝eq\f(1,\r(2－x))的定义域为M，g(x)＝eq\r(x＋2)的定义域为N，则M∩N＝()
A．[－2，＋∞) B．[－2,2)
C．(－2,2) D．(－∞，2)
解析：M＝{x|2－x＞0}＝{x|x＜2}，
N＝{x|x＋2≥0}＝{x|x≥－2}，
∴M∩N＝{x|－2≤x＜2}＝[－2,2)．
答案：B
5．若(2m，m＋1)表示一个开区间，则m的取值范围是________．
解析：由2m＜m＋1，解得m＜1.
答案：(－∞，1)
6．函数y＝f(x)的图象如图所示，那么f(x)的定义域是________；其中只与x的一个值对应的y值的范围是________．

解析：观察函数图象可知f(x)的定义域是[－3,0]∪[2,3]；
只与x的一个值对应的y值的范围是[1,2)∪(4,5]．
答案：[－3,0]∪[2,3][1,2)∪(4,5]
7．求下列函数的定义域．
(1)y＝eq\r(2x＋1)＋eq\r(3－4x).
(2)y＝eq\f(1,|x＋2|－1).
解：由已知得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1≥0⇒x≥－\f(1,2)，,3－4x≥0⇒x≤\f(3,4)，))
∴函数的定义域为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(3,4))).
(2)由已知得：
∵|x＋2|－1≠0，∴|x＋2|≠1，
得x≠－3，x≠－1.
∴函数的定义域为(－∞，－3)∪(－3，－1)∪(－1，＋∞)．

8．四个函数：(1)y＝x＋1.(2)y＝x3.(3)y＝x2－1.(4)y＝eq\f(1,x).其中定义域相同的函数有()
A．(1)，(2)和(3) B．(1)和(2)
C．(2)和(3) D．(2)，(3)和(4)
解析：(1)，(2)和(3)中函数的定义域均为R，而(4)函数的定义域为{x|x≠0}．
答案：A
9．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，则从A到B的函数f(x)有________个．
解析：抓住函数的“取元任意性，取值唯一性”，利用列表方法确定函数的个数.
f(1)44445555f(2)44554455f(3)45454545由表可知，这样的函数有8个，故填8.
答案：8
10．将下列集合用区间表示：
(1)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(x－2,x－1)≥0))；))(2){x|x＝1或2＜x≤3}．
解：(1)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(x－2,x－1)≥0))))＝{x|x≥2或x＜1}＝
(－∞，1)∪[2，＋∞)．
(2){x|x＝1或2＜x≤3}＝{1}∪(2,3]．
11．求函数y＝eq\f(\r(x＋2),\r(6－2x)－1)的定义域，并用区间表示．
解：要使函数解析式有意义，需满足
eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2≥0，,6－2x≥0，,6－2x≠1,))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥－2，,x≤3，,x≠\f(5,2)))⇒－2≤x≤3，
且x≠eq\f(5,2).
∴函数的定义域是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(－2≤x≤3，且x≠\f(5,2))))).
用区间表示为eq\b\lc\\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2，\f(5,2)))∪\b\l