高中数学 1.2.1函数的概念课时作业 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题.doc

§1.2函数及其表示
1．2.1函数的概念

课时目标1.理解函数的概念，明确函数的三要素.2.能正确使用区间表示数集，表示简单函数的定义域、值域.3.会求一些简单函数的定义域、值域．

1．函数
(1)设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的__________，使对于集合A中的____________，在集合B中都有________________和它对应，那么就称f：________为从集合A到集合B的一个函数，记作__________________．其中x叫做________，x的取值范围A叫做函数的________，与x的值相对应的y值叫做________，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的________．
(2)值域是集合B的________．
2．区间
(1)设a，b是两个实数，且a<b，规定：
①满足不等式__________的实数x的集合叫做闭区间，表示为________；
②满足不等式__________的实数x的集合叫做开区间，表示为________；
③满足不等式________或________的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为______________．
(2)实数集R可以用区间表示为__________，“∞”读作“无穷大”，“＋∞”读作“__________”，“－∞”读作“________”．
我们把满足x≥a，x>a，x≤b，x<b的实数x的集合分别表示为________，________，________，______.

一、选择题
1．对于函数y＝f(x)，以下说法正确的有()
①y是x的函数
②对于不同的x，y的值也不同
③f(a)表示当x＝a时函数f(x)的值，是一个常量
④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来
A．1个B．2个
C．3个D．4个
2．设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有()

A．①②③④B．①②③
C．②③D．②
3．下列各组函数中，表示同一个函数的是()
A．y＝x－1和y＝eq\f(x2－1,x＋1)
B．y＝x0和y＝1
C．f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2
D．f(x)＝eq\f(\r(x)2,x)和g(x)＝eq\f(x,\r(x)2)
4．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2－1，值域为{1,7}的“孪生函数”共有()
A．10个B．9个C．8个D．4个
5．函数y＝eq\r(1－x)＋eq\r(x)的定义域为()
A．{x|x≤1}B．{x|x≥0}
C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}
6．函数y＝eq\r(x＋1)的值域为()
A．[－1，＋∞)B．[0，＋∞)
C．(－∞，0]D．(－∞，－1]

题号123456答案二、填空题
7．已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1,2,3}，其定义如下表：

x123f(x)231
x123g(x)132
x123g[f(x)]填写后面表格，其三个数依次为：____________.
8．如果函数f(x)满足：对任意实数a，b都有f(a＋b)＝f(a)f(b)，且f(1)＝1，则eq\f(f2,f1)＋eq\f(f3,f2)＋eq\f(f4,f3)＋eq\f(f5,f4)＋…＋eq\f(f2011,f2010)＝________.
9．已知函数f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，则函数f(x)的值域为______________．
10．若函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数f(2x)＋f(x＋eq\f(2,3))的定义域为________．
三、解答题
11．已知函数f(eq\f(1－x,1＋x))＝x，求f(2)的值．

能力提升

12．如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，请你回答下列问题：
(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？
(3)第一次休息时，离家多远？
(4)11∶00到12∶00他骑了多少千米？
(5)他在9∶00～10∶00和10∶00～10∶30的平均速度分别是多少？
(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？

13．如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为1.8m，斜坡的倾斜角是45°.(临界状态不考虑)

(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数；
(2)确定