高中数学 1.2.1函数的概念随堂练习 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题.doc

【金版教程】2015-2016高中数学1.2.1函数的概念随堂练习新人教A版必修1
1.[2015·太原五中高一月考]设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出如下四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是()

[解析]由函数的定义可以判断A项的定义域为{x|0≤x≤1}，B项的定义域为{x|0<x≤2}均与题意不符，而C项不符合函数定义，故选D.
[答案]D
2．[2015·衡水中学高一调研]函数y＝eq\r(2x＋1)＋eq\r(3－4x)的定义域为()
A．(－eq\f(1,2)，eq\f(3,4)) B．[－eq\f(1,2)，eq\f(3,4)]
C．(－∞，eq\f(1,2)]∪[eq\f(3,4)，＋∞) D．(－eq\f(1,2)，0)∪(0，＋∞)
[解析]要使函数有意义，须使eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1≥0，,3－4x≥0，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥－\f(1,2)，,x≤\f(3,4).))所以函数的定义域为{x|－eq\f(1,2)≤x≤eq\f(3,4)}，故选B.
[答案]B
3．[2014·石家庄一中期中]下列函数中与函数y＝x相等的有________．
(1)y＝(eq\r(x))2(2)y＝eq\r(3,x3)(3)y＝eq\r(x2)(4)y＝eq\f(x2,x)(5)y＝x0
[解析]对于(1)y＝(eq\r(x))2＝x(x≥0)；
对于(2)y＝eq\r(3,x3)＝x(x∈R)；
对于(3)y＝eq\r(x2)＝|x|(x∈R)；
对于(4)y＝eq\f(x2,x)＝x(x≠0)；
对于(5)y＝1(x≠0)．
故与函数y＝x相等的有(2)．
[答案](2)
4．已知函数f(x)＝2x－3，x∈{1,2,3}，则f(x)的值域为_________________________________________________________________．
[解析]当x＝1时，f(1)＝2×1－3＝－1；
当x＝2时，f(2)＝2×2－3＝1；
当x＝3时，f(3)＝2×3－3＝3.
∴f(x)的值域为{－1,1,3}．
[答案]{－1,1,3}
5．已知函数f(x)＝eq\r(x)＋eq\f(1,x).
求：(1)函数f(x)的定义域；
(2)f(4)的值．
[解](1)要使函数有意义，自变量x的取值需满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0，,x≠0，))解得x>0，
即函数f(x)的定义域是(0，＋∞)．
(2)f(4)＝eq\r(4)＋eq\f(1,4)＝eq\f(9,4).