2025届安徽宿州市时村中学数学高一上册期末统考试题含解析.docx

2025届安徽宿州市时村中学数学高一上册期末统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于

A. B.
C. D.15
2、下列函数中，既是奇函数又在上有零点的是
A. B.
C D.
3、已知，则它们的大小关系是（）
A. B.
C. D.
4、直线L将圆平分，且与直线平行，则直线L的方程是
A.
B
C.
D.
5、集合QUOTE的真子集的个数是（）
A.16 B.8
C.7 D.4
6、集合，，则（）
A. B.
C. D.
7、设平面向量，则
A. B.
C. D.
8、已知集合，则=
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若函数（且）的图象如图所示，则下列函数图象不正确的是（）

A. B.
C. D.
10、下列命题中是真命题的是（）
A.满足的集合P的个数是3个
B.命题“，使”否定是：“均有”
C.函数的图象关于y轴对称
D.函数的值域为
11、设全集为，在下列选项中，是的充要条件的有（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、函数的最小正周期是__________
13、若幂函数的图象过点，则___________.
14、已知函数=___________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数
（1）求的单调增区间；
（2）当时，求函数最大值和最小值.
16、某镇在政府“精准扶贫”的政策指引下，充分利用自身资源，大力发展养殖业，以增加收入，政府计划共投入72万元，全部用于甲、乙两个合作社，每个合作社至少要投入15万元，其中甲合作社养鱼，乙合作社养鸡，在对市场进行调研分析发现养鱼的收益、养鸡的收益与投入（单位：万元）满足，.设甲合作社的投入为（单位：万元），两个合作社的总收益为（单位：万元）.
（1）当甲合作社的投入为25万元时，求两个合作社的总收益；
（2）如何安排甲、乙两个合作社的投入，才能使总收益最大，最大总收益为多少万元？
17、设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.
（1）若，求实数的取值范围;
（2）若，求实数的取值范围.
18、已知非空集合，.
（1）当时，求，；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.
19、如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2.

(1)求圆C的标准方程；
(2)求圆C在点B处的切线方程．
20、已知圆和定点,由圆外一动点向圆引切线,切点为,且满足.

(1)求证:动点在定直线上；
(2)求线段长的最小值并写出此时点的坐标.
21、某公司结合公司的实际情况针对调休安排展开问卷调查，提出了，，三种放假方案，调查结果如下：
支持方案支持方案支持方案35岁以下20408035岁以上（含35岁）101040（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持方案”的人中抽取了6人，求的值；
（2）在“支持方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据三视图可知，该几何体为一个直四棱柱，底面是直角梯形，两底边长分别为，高为，直四棱柱的高为，所以底面周长为，故该几何体的表面积为，故选B
考点：1．三视图；2．几何体的表面积
2、答案：D
【解析】选项中的函数均为奇函数，其中函数与函数在上没有零点，所以选项不合题意，中函数为偶函数，不合题意；中函数的一个零点为，符合题意，故选D.
3、答案：B
【解析】根据幂函数、指数函数性质判断大小关系.
【详解】由，
所以.
故选：B
4、答案：C
【解析】圆的圆心坐标，直线L将圆平分，所以直线L过圆的圆心，又因为与直线平行，所以可设直线L的方程为，将代入可得所以直线L的方程为即，所以选C
考点：求直线方程
5、答案：C
【解析】先用列举法写出集合QUOTE，再写出其真子集即可.
【详解】解：∵QUOTE，
QUOTE真子集为：QUOTE共7个
故选：C
6、答案：B
【解析】解不等式可求得集合，由交集定义可得结果.
【详解】，，
.
故选：B.
7、答案：A
【解析】∵∴
故选A；
【考点】：此题重点考察向量加减、数乘的坐标运算；
【突破】：准确应用向量的坐标运算公式是解题的关键；
8、答案：B
【解析】由题意，所以．故选B
考点：集合的运算
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：ACD
【解析】先求得实数a的值，再以特值法排除选项A，C，D，即可选B.
【详解】函数（且