2025届安徽宿州市时村中学数学高一上册期末统考模拟试题含解析.docx

2025届安徽宿州市时村中学数学高一上册期末统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下面四种说法：
①若直线异面，异面，则异面；
②若直线相交，相交，则相交；
③若，则与所成的角相等；
④若，，则.其中正确的个数是()
A.4 B.3
C.2 D.1
2、设函数，有四个实数根，，，，且，则的取值范围是（）
A. B.
C. D.
3、函数的零点为，，则的值为（）
A.1 B.2
C.3 D.4
4、半径为1cm，圆心角为的扇形的弧长为（）
A. B.
C. D.
5、函数，的最小值是（）
A. B.
C. D.
6、在数学史上，一般认为对数的发明者是苏格兰数学家——纳皮尔（Napier，1550-1617年）．在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科．可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间．纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数．在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法．让我们来看看下面这个例子：
12345678…1415…272829248163264128256…1638432768…134217728268435356536870912这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂．如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的和来实现.比如，计算64×256的值，就可以先查第一行的对应数字:64对应6，256对应8，然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256＝16384,按照这样的方法计算：16384×32768=
A.134217728 B.268435356
C.536870912 D.513765802
7、化简=
A.sin2+cos2 B.sin2-cos2
C.cos2-sin2 D.±(cos2-sin2)
8、已知函数的定义域是且满足如果对于,都有不等式的解集为
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、设，则下列说法中正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，，则 D.若，则
10、在下列四组函数中，与表示同一函数的是（）
A.，
B.，
C.，
D.，
11、已知函数，则（）
A. B.在上单调递增
C.的图象关于直线对称 D.的图象关于点对称
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数，若a、b、c互不相等，且，则abc的取值范围是______
13、若x，y∈(0,＋∞)，且x＋4y＝1，则的最小值为________.
14、已知，，则ab＝_____________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，其中m为常数，且
（1）求m的值；
（2）用定义法证明在R上是减函数
16、设函数，将该函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，函数的图象关于y轴对称.

（1）求的值，并在给定的坐标系内，用“五点法”列表并画出函数在一个周期内的图象；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）设关于x的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围.
17、已知函数的图象关于直线对称，若实数满足时，的最小值为1
（1）求的解析式；
（2）将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，求的单调递减区间
18、已知以点为圆心的圆与直线：相切，过点的直线与圆相交于，两点，是的中点，.
（1）求圆的标准方程；
（2）求直线的方程.
19、设函数.
（1）当时，求函数的零点；
（2）当时，判断的奇偶性并给予证明；
（3）当时，恒成立，求m的最大值.
20、设全集，集合，
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围
21、已知点是圆内一点，直线.
（1）若圆的弦恰好被点平分，求弦所在直线的方程；
（2）若过点作圆的两条互相垂直的弦，求四边形的面积的最大值；
（3）若，是上的动点，过作圆的两条切线，切点分别为.证明：直线过定点.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】对于①，直线a，c的关系为平行、相交或异面．故①不正确
对于②，直线a，c的关系为平行、相交或异面．故②不正确
对于③，由异面直线所成角的定义知正确
对于④，直线a，c关系为平行、相交或异面．故④不正确
综上只有③正确．选D
2、答案：A
【解析】根据分段函数解析式研究的性质，并画出函数图象草图，应用数形结合及题设条件可得、