2024-2025学年新疆沙雅县第二中学高一数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

2024-2025学年新疆沙雅县第二中学高一数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在特定条件下，篮球赛中进攻球员投球后，篮球的运行轨迹是开口向下的抛物线的一部分.“盖帽”是一种常见的防守手段，防守队员在篮球上升阶段将球拦截即为“盖帽”，而防守队员在篮球下降阶段将球拦截则属“违规”.对于某次投篮而言，如果忽略其他因素的影响，篮球处于上升阶段的水平距离越长，则被“盖帽”的可能性越大.收集几次篮球比赛的数据之后，某球员投篮可以简化为下述数学模型：如图所示，该球员的投篮出手点为P，篮框中心点为Q，他可以选择让篮球在运行途中经过A，B，C，D四个点中的某一点并命中Q，忽略其他因素的影响，那么被“盖帽”的可能性最大的线路是（）

A.P→A→Q B.P→B→Q
C.P→C→Q D.P→D→Q
2、若，则（）
A B.
C. D.
3、设集合，，则（）
A B.
C. D.
4、函数y＝f（x）在R上为增函数，且f（2m）＞f(﹣m+9），则实数m的取值范围是（）
A.(﹣∞，﹣3) B.(0，+∞)
C.(3，+∞) D.(﹣∞，﹣3)∪(3，+∞)
5、已知角α的终边过点，则的值是（）
A. B.
C.0 D.或
6、设，，，则的大小关系为（）
A. B.
C. D.
7、如图所示，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（2，1）时，点Р的坐标为（）

A. B.
C D.
8、设，则等于（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、若函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的是（）
A.
B.的图象关于直线对称
C.的图象关于点对称
D.的单调递增区间为
10、已知函数的部分图象如图所示，则（）

A.
B.
C.若，则
D.若，则
11、当时，不等式成立．若，则（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、幂函数的图象过点，则___________.
13、每一个声音都是由纯音合成的，纯音的数学模型是函数.若的部分图象如图所示，则的解析式为________.

14、若，则_________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知，，计算：
（1）
（2）
16、已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数单调性（只写出结论即可）；
（3）若对任意的不等式恒成立,求实数的取值范围
17、计算下列各式的值
（1）
（2）
18、已知函数是定义在上的奇函数，且时，.
（1）求函数的解析式；
（2）若任意恒成立，求实数的取值范围.
19、已知函数是定义在上的偶函数，当时，
（1）求的解析式；
（2）解不等式
20、已知，且为第二象限角
（1）求的值；
（2）求值.
21、（1）从区间内任意选取一个实数，求事件“”发生的概率；
（2）从区间内任意选取一个整数，求事件“”发生的概率.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】定性分析即可得到答案
【详解】B、D两点，横坐标相同，而D点的纵坐标大于B点的纵坐标，显然，B点上升阶段的水平距离长；A、B两点，纵坐标相同，而A点的横坐标小于B点的横坐标，等经过A点的篮球运行到与B点横坐标相同时，显然在B点上方，故B点上升阶段的水平距离长；同理可知C点路线优于A点路线，综上：P→B→Q是被“盖帽”的可能性最大的线路.
故选：B
2、答案：C
【解析】将式子先利用二倍角公式和平方关系配方化简，然后增添分母()，进行齐次化处理，化为正切的表达式，代入即可得到结果
【详解】将式子进行齐次化处理得：

故选：C
【点睛】易错点睛：本题如果利用，求出的值，可能还需要分象限讨论其正负，通过齐次化处理，可以避开了这一讨论
3、答案：C
【解析】利用集合的交集运算求解.
【详解】因为集合，，
所以，
故选：C
4、答案：C
【解析】根据增函数的定义求解
【详解】解：∵函数y＝f（x）在R上为增函数，且f（2m）f（﹣m+9），
∴2m﹣m+9，解得m3，
故选：C
5、答案：B
【解析】根据三角函数的定义进行求解即可.
【详解】因为角α的终边过点，
所以，
，
，
故选：B
6、答案：D
【解析】利用指数函数和对数函数的单调性即可判断.
【详解】，，
，，
.
故选：D.
7、答案：D
【解析】如图，根据题意可得，利用三角函数的定义和诱导公式求出，进而得出结果.
【详解】如图，

由题意知，，
因为圆的半径，所以，
所以，
所以，
即点.
故选：D
8、答案：B
【解析】由全集，以及与，找出