高中数学 1.3.1函数的单调性全册精品教案 新人教A版必修1.doc

用心爱心专心

1.3.1函数的单调性HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
（一）教学目标HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
1．知识与技能HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
（1）理解函数单调性的定义、明确增函数、减函数的图象特征.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
（2）能利用函数图象划分函数的单调区间，并能利用定义进行证明.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
2．过程与方法HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
由一元一次函数、一元二次函数的图象，让学生从图象获得“上升”“下降”的整体认识.利用函数对应的表格，用自然语言描述图象特征“上升”“下降”最后运用数学符号将自然语言的描述提升到形式化的定义，从而构造函数单调性的概念.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
3．情感、态度与价格观HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
在形与数的结合中感知数学的内在美，在图形语言、自然语言、数学语言的转化中感知数学的严谨美.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
（二）教学重点和难点HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
重点：理解增函数、减函数的概念；难点：单调性概念的形成与应用.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
（三）教学方法HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
讨论式教学法.在老师的引导下，学生在回顾旧知，细心观察、认真分析、严谨论证的学习过程中生疑与析疑，合作与交流，归纳与总结的过程中获得新知，从而形成概念，掌握方法.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
（四）教学过程
教学HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
环节教学内容师生互动设计意图提出HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
问题观察一次函数f(x)=x的图象：HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
y
x
1
1
O
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函数f(x)=x的图象特征由左到右是上升的.师：引导学生观察图象的升降.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
生：看图.并说出自己对图象的直观认识.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
师：函数值是由自变量的增大而增大，或由自变量的增大而减小，这种变化规律即函数的单调性.在函数图象的观察中获取函数单调性的直观认识.引入深题观察二次函数f(x)=x2的图象：O
x
y
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函数f(x)=x2在y轴左侧是下降的，在y轴右侧是上升的.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
列表：
x…–4–3–2–10f(x)=x2169410
1234…14916…x∈(–∞，0]时，x增大，f(x)减少，图象下降.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
x∈(0，+∞)时，x增大，f(x)也增大，图象上升.师：不同函数，其图象上升、下降规律不同.且同一函数在不同区间上的变化规律也不同.这是“形”的方面，从“数”的方面如何反映.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
生：函数作图时列表描点过程中，从列表的数据变化可知自变量由–4到0变化，函数值随着变小；而自变量由0到4变化，函数值随着自变量的变大而变大.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
师：表格数值变化的一般规随是：自变量x增大，函数值y也增大，函数图象上升，称函数为增函数；自变量x增大，函数值y反而减少，函数图象下降.称函数为减函数.体会同一函数在不同区间上的变化差异.HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
引导学生从“形变”过渡到“数变”.从定性分析到定量分析.形成概念函数单调性的概念HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
一般地，设函数f(x)的定义域为I：HYPERLINK"http://www.zxxk.com"
如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是增函数（inc