2024-2025学年安徽省滁州市九校数学高一上册期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年安徽省滁州市九校数学高一上册期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知点．若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为
A.4 B.3
C.2 D.1
2、已知函数，则该函数的零点位于区间（）
A. B.
C. D.
3、中国扇文化有着深厚的文化底蕴，小小的折扇传承千年的制扇工艺与书画艺术，折扇可以看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设折扇的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当时，折扇的圆心角的弧度数为（）

A. B.
C. D.
4、已知函数的图像如图所示，则函数与在同一坐标系中的图像是（）

A. B.
C. D.
5、已知，则（）
A. B.
C.5 D.-5
6、若函数（且）的图像经过定点P，则点P的坐标是（）
A. B.
C. D.
7、已知函数，则（）
A.5 B.
C. D.
8、已知函数，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数的图像是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：
x123456y15.55210.88则函数下列哪些区间上一定存在零点（）
A. B.
C. D.
10、已知函数则下列结论中正确的是（）
A. B.若，则
C.是奇函数 D.在上单调递减
11、已知函数（）对，恒成立，且在单调递减，则下列说法正确的是（）
A.将函数的图象向右平移个单位所得图像关于轴对称
B.的对称中心是
C.若，则
D.在上的值域为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、计算___________.
13、已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是_____
14、设点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线过P(1,1)且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是_____
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数在一个周期内的图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若存在，使得关于的不等式成立，求实数的最小值.
16、已知全集，集合，集合.
（1）若，求；
（2）若“”是“”必要不充分条件，求实数的取值范围.
17、已知函数，且满足.
（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（2）设函数，求在区间上的最大值；
（3）若存在实数m，使得关于x的方程恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.
18、已知函数图象上的一个最高点的坐标为，此点到相邻最低点间的曲线与轴交于点
（1）求函数的解析式；
（2）用“五点法”画出（1）中函数在上的图象.

19、设函数的定义域为A，集合.
（1）；
（2）若集合是的子集，求实数a的取值范围.
20、上海市某地铁项目正在紧张建设中，通车后将给更多市民出行带来便利，已知该线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，，经测算，在某一时段，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁可达到满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时载客量为560人，记地铁载客量为.
（1）求的解析式；
（2）若该时段这条线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该时段这条线路每分钟的净收益最大？
21、若关于x的不等式的解集为
（1）当时，求的值；
（2）若，求的值及的最小值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】直线方程为即．设点，点到直线的距离为，
因为，由面积为可得
即，解得或或．所以点的个数有4个．故A正确
考点：1直线方程；2点到线的距离
2、答案：B
【解析】分别将选项中区间的端点代入,利用零点存在性定理判断即可
【详解】由题,,,,
所以,
故选:B
【点睛】本题考查利用零点存在性定理判断零点所在区间,属于基础题
3、答案：C
【解析】设折扇的圆心角为，则圆面中剩余部分的圆心角为，根据扇形的面积公式计算可得；
【详解】解：设折扇的圆心角为，则圆面中剩余部分的圆心角为，圆的半径为，依题意可得，解得；
故选：C
4、答案：B
【解析】由函数的图象可得，函数的图象过点，分别代入函数式，，解得，函数与都是增函数，只有选项符合题意，故选B.
【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.
5、答案：C
【解析】令，代入直接计算即可.
【详解】令，即，
则，
故选：C.
6、答案：B
【解析】由函数图像的平移变换或根据可得.
【详解】因为，