2024-2025学年安徽省滁州市九校数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年安徽省滁州市九校数学高一上册期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知全集，集合1，2，3，，，则
A.1， B.
C. D.3，
2、“”是“”成立的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3、是定义在上的函数，，且在上递减，下列不等式一定成立的是
A. B.
C. D.
4、已知向量且，则x值为（）.
A.6 B.-6
C.7 D.-7
5、已知向量，且，则
A. B.
C.2 D.-2
6、已知点在外，则直线与圆的位置关系为（）
A.相交
B.相切
C.相离
D.相交、相切、相离三种情况均有可能
7、已知函数，则（）
A. B.
C. D.
8、已知集合,则=
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列运算中正确的是（）
A.
B.
C.当时，
D.若，则
10、多选已知a，b，c，d均为实数，下列不等关系推导不成立的是（）
A.若，，则
B若，，则
C.若，，则
D.若，，则
11、若，则正确的结论为（）
A. B.
C. D.
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知函数，若，则______.
13、已知幂函数的图象过点，且，则a的取值范围是______
14、已知，函数，若函数有两个零点，则实数k的取值范围是________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数，（，且）.
（1）求的定义域，并判断函数的奇偶性；
（2）对于，恒成立，求实数的取值范围.
16、已知，求的值.
17、设集合，，求，
18、已知圆过三个点.
（1）求圆的方程；
（2）过原点的动直线与圆相交于不同的两点，求线段的中点的轨迹.
19、如图，在长方体中，，是与的交点.求证：

（1）平面；
（2）平面平面.
20、如图所示,是圆柱的母线,是圆柱底面圆的直径,是底面圆周上异于的任意一点,.
(1)求证:；
(2)求三棱锥体积的最大值,并写出此时三棱锥外接球的表面积.

21、已知函数，图象上两相邻对称轴之间的距离为；_______________；
（Ⅰ）在①的一条对称轴；②的一个对称中心；③的图象经过点这三个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数的解析式；
（Ⅱ）若动直线与和的图象分别交于、两点，求线段长度的最大值及此时的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】可求出集合B，然后进行交集的运算，即可求解，得到答案
【详解】由题意，可得集合，又由，所以
故选C
【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中正确求解集合B，熟记集合的交集运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
2、答案：B
【解析】解出不等式，进而根据不等式所对应集合间的关系即可得到答案.
【详解】由，而是的真子集，所以“”是“”成立的必要不充分条件.
故选：B.
3、答案：B
【解析】对于A，由为偶函数可得，又，由及在上为减函数得，故A错；对于B，因同理可得，故B对；对于C，因无法比较大小，故C错；对于D，取，则；取，则，故与大小关系不确定，故D错，综上，选B
点睛：对于奇函数或偶函数，如果我们知道其一侧的单调性，那么我们可以知道另一侧的单调性，解题时注意转化
4、答案：B
【解析】利用向量垂直的坐标表示可以求解.
【详解】因为，，所以，即；
故选：B.
【点睛】本题主要考查平面向量垂直的坐标表示，熟记公式是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.
5、答案：A
【解析】由于两个向量垂直，故有.
故选：A
6、答案：A
【解析】结合点与圆的位置关系，直线和圆的位置关系列不等式，由此确定正确答案.
【详解】是圆C：外一点，
，
圆心到直线的距离：，
直线与圆相交
故选：A
7、答案：B
【解析】由分段函数解析式及指数运算求函数值即可.
【详解】由题设，，
所以.
故选：B.
8、答案：B
【解析】分析：化简集合，根据补集的定义可得结果.
详解：由已知，
，故选B.
点睛：本题主要一元二次不等式的解法以及集合的补集运算，意在考查运算求解能力.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：BC
【解析】根据换底公式、对数运算法则，根式与分数指数幂的互化及幂的运算法则判断
【详解】，A错；，B正确；
当时，，C正确；
时，，所以，D错
故选：BC
10、答案：ABC
【解析】根据不等式的性质逐项进行判断即可．
【详解】A.，满足，，而，故错误；
B.，满足，，而ac=bd，故错误；
C.若，，则，故错误
D.若，，则，所以，则，故正确
故选：AB