2024-2025学年安徽省滁州市九校数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年安徽省滁州市九校数学高一上册期末达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、过点作圆的两条切线，切点分别为，，则所在直线的方程为（）
A. B.
C. D.
2、已知圆和圆，则两圆的位置关系为
A.内含 B.内切
C.相交 D.外切
3、已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
4、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，函数是奇函数，且当时，，则（）
A. B.6
C. D.7
5、若，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6、已知命题，则是（）
A.， B.，
C.， D.，
7、已知函数，函数有四个不同的的零点，，，，且，则（）
A.a的取值范围是(0,) B.的取值范围是(0,1)
C. D.
8、若，则的大小关系是（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、定义在上的奇函数在上的解析式，则在上正确的结论是（）
A. B.
C.最大值 D.最小值
10、已知函数，且，则（）
A.值域为
B.的最小正周期可能为
C.的图象可能关于直线对称
D.的图象可能关于点对称
11、已知函数的图像经过点，则下列结论正确的有（）
A.为偶函数 B.为增函数
C若，则 D.若，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)＝ax2＋b.若f(0)＋f(3)＝6，则f()＝____________.
13、古希腊数学家欧几里得所著《几何原本》中的“几何代数法”，很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明，并称之为“无字证明”.如图，O为线段中点，C为上异于O的一点，以为直径作半圆，过点C作的垂线，交半圆于D，连结，过点C作的垂线，垂足为E.设，则图中线段，线段，线段_______；由该图形可以得出的大小关系为___________.

14、若存在常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数，，若函数和之间存在隔离直线，则实数的取值范围是______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知函数QUOTE最小正周期是π.
（1）求QUOTE的值；
（2）求证：当QUOTE时QUOTE.
16、已知函数，.
（1）运用五点作图法在所给坐标系内作出在内的图像（画在答题卡上）；
（2）求函数的对称轴，对称中心和单调递增区间.
17、设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.
（1）若，求实数的取值范围;
（2）若，求实数的取值范围.
18、已知函数，
（1）若函数在区间上存在零点，求正实数的取值范围；
（2）若，，使得成立，求正实数的取值范围
19、已知圆与直线相切，圆心在直线上，且直线被圆截得的弦长为.
（1）求圆的方程，并判断圆与圆的位置关系；
（2）若横截距为-1且不与坐标轴垂直的直线与圆交于两点，在轴上是否存在定点，使得，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由.
20、设函数的定义域为集合的定义域为集合
（1）当时，求；
（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围
21、已知函数为奇函数.
（1）求实数的值，并用定义证明是上的增函数；
（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】先由圆方程得到圆心和半径，求出的长，以及的中点坐标，得到以为直径的圆的方程，由两圆方程作差整理，即可得出所在直线方程.
【详解】因为圆的圆心为，半径为，
所以，的中点为，
则以为直径的圆的方程为，
所以为两圆的公共弦，
因此两圆的方法作差得所在直线方程为，即.
故选：B.
【点睛】本题主要考查求两圆公共弦所在直线方法，属于常考题型.
2、答案：B
【解析】由于圆，即
表示以为圆心，半径等于1的圆
圆，即，表示以为圆心，半径等于3的圆
由于两圆的圆心距等于等于半径之差，故两个圆内切
故选B
3、答案：D
【解析】根据单调性的定义可知函数在R上为增函数，即可得到，解出不等式组即可得到实数的取值范围
【详解】∵对任意实数，都有成立，
∴函数在R上为增函数，
∴，解得，∴实数的取值范围是
故选：D
4、答案：D
【解析】先求出，再求出即得解.
【详解】由已知，函数与函数互为反函数，则
由题设，当时，，则
因为为奇函数，所以.
故选：D
5、答案：A
【解析】利用充分条件和必要条件的定义判断即可
【详解】，
所以“”是“”的充分不必要条件
故选：A
6、答案：C
【解析】