2024-2025学年吉林省榆树市一高数学高一上学期期末检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年吉林省榆树市一高数学高一上学期期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、函数的图象与函数的图象关于直线对称，则函数的单调递减区间为
A. B.
C. D.
2、已知函数，则（）
A.3 B.2
C.1 D.0
3、设、、依次表示函数，，的零点，则、、的大小关系为（）
A. B.
C. D.
4、已知函数f（x）=loga（x+1）（其中a＞1），则f（x）＜0的解集为（）
A. B.
C. D.
5、在上，满足的的取值范围是（）
A. B.
C. D.
6、已知函数，现有下列四个结论：
①对于任意实数a，的图象为轴对称图形；
②对于任意实数a，在上单调递增；
③当时，恒成立；
④存在实数a，使得关于x的不等式的解集为
其中所有正确结论的序号是（）
A.①② B.③④
C.②③④ D.①②④
7、设函数与的图象的交点为，，则所在的区间是
A. B.
C. D.
8、下列函数中，最小正周期为QUOTE的是（）
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则具有性质（）
A.最小正周期为 B.图象关于直线对称
C.图象关于点对称 D.在上单调递减
10、已知全集，集合、满足，则下列选项正确的有（）
A. B.
C. D.
11、已知QUOTE，QUOTE均为定义在QUOTE上的函数，以下论断正确的是（）
A.若QUOTE，QUOTE均是奇函数，则QUOTE是奇函数
B.若QUOTE，QUOTE均是奇函数，则QUOTE是奇函数
C.若QUOTE，QUOTE均是增函数，则QUOTE是增函数
D.若QUOTE，QUOTE均是增函数，则QUOTE是增函数
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、不等式的解集是__________
13、写出一个同时具有下列性质①②的函数______.（注：不是常数函数）
①；②.
14、若函数y＝loga(2－ax)在[0，1]上单调递减，则a的取值范围是________
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知为奇函数，为偶函数，且.
（1）求及的解析式及定义域；
（2）如果函数，若函数有两个零点，求实数的取值范围.
16、已知函数，（其中，，），的相邻两条对称轴间的距离为，且图象上一个最高点的坐标为.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求的单调递减区间；
（Ⅲ）当时，求的值域.
17、已知
（1）设，求t的最大值与最小值；
（2）求的值域
18、已知函数，其中，且.
（1）求的值及的最小正周期；
（2）当时，求函数的值域.
19、已知函数在一个周期内的图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若存在，使得关于的不等式成立，求实数的最小值.
20、已知函数，该函数图象一条对称轴与其相邻的一个对称中心的距离为
（1）求函数的对称轴和对称中心；
（2）求在上的单调递增区间
21、已知函数为奇函数，，其中
（1）若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
（2）若m=3，试判断函数在上的单调性并证明；
（3）设函数，若对每一个不小于3的实数，都恰有一个小于3的实数，使得成立，求实数m的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】先由函数是函数的反函数，所以，再求得，再求函数的定义域，再结合复合函数的单调性求解即可.
【详解】解：由题意函数的图象与函数的图象关于直线对称知，函数是函数的反函数，所以，即，要使函数有意义，则，即，解得，设，则函数在上单调递增，在上单调递减．因为函数在定义域上为增函数，所以由复合函数的单调性性质可知，则此函数的单调递减区间是，
故选D
【点睛】本题考查了函数的反函数的求法及复合函数的单调性，重点考查了函数的定义域，属中档题.
2、答案：B
【解析】先求值，再计算即可.
【详解】，
，
故选：B
点睛】本题主要考查了分段函数求函数值，属于基础题.
3、答案：D
【解析】根据题意可知，的图象与的图象的交点的横坐标依次为，作图可求解.
【详解】依题意可得，的图象与的图象交点的横坐标为，
作出图象如图：

由图象可知，，
故选：D
【点睛】本题主要考查了幂函数、指数函数、对数函数的图象，函数零点，数形结合的思想，属于中档题.
4、答案：D
【解析】因为已知a的取值范围，直接根据根据对数函数的单调性和定点解出不等式即可
【详解】因为，
所以在单调递增，
所以
所以，解得
故选D
【点睛】在比较大小或解不等式时