2024-2025学年吉林省榆树市一高数学高一上学期期末复习检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年吉林省榆树市一高数学高一上学期期末复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知函数，的图象如图，若，，且，则（）

A.0 B.1
C. D.
2、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

A. B.
C. D.
3、点直线中，被圆截得的最长弦所在的直线方程为（）
A. B.
C. D.
4、已知为平面，为直线，下列命题正确的是
A.，若，则
B.，则
C.，则
D.，则
5、幂函数的图象过点，则（）
A. B.
C. D.
6、下列命题中正确的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
7、函数(其中为自然对数的底数)的图象大致为（）
A. B.
C. D.
8、已知函数可表示为（）
xy2345则下列结论正确的是（）
A. B.的值域是
C.的值域是 D.在区间上单调递增
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知a，b，c为非零实数，且，则下列结论正确的有（）
A. B.
C. D.
10、定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，给出下列四个结论正确结论的是（）

A.方程有且仅有三个解 B.方程有且仅有三个解
C.方程有且仅有一个解 D.方程有且仅有九个解
11、已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②，当时，都有；③.则下列选项成立的是（）
A. B.若，则
C.若， D.，，使得
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知直线与直线的倾斜角分别为和，则直线与的交点坐标为__________
13、已知甲、乙两组数据已整理成如图所示的茎叶图，则甲组数据的中位数是___________，乙组数据的25%分位数是___________

14、已知向量满足，且，则与的夹角为_______
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知直线
（1）求直线的斜率；
（2）若直线m与平行，且过点，求m的方程.
16、已知，函数.
（1）求的定义域；
（2）若在上的最小值为，求的值.
17、如图所示，四棱锥中，底面为矩形，平面，，点为的中点

（）求证：平面
（）求证：平面平面
18、已知正方体，

（1）证明：平面；
（2）求异面直线与所成的角
19、已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)
(1)求BC边上的高所在直线的一般式方程；
(2)求△ABC的面积
20、已知QUOTE
（1）求QUOTE的值；
（2）求QUOTE的值
21、已知函数，其中
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求m的取值范围；
（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求m的取值范围

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】根据图象求得函数解析式，再由，，且，
得到的图象关于对称求解.
【详解】由图象知：，
则，，
所以，
因在函数图象上，
所以，
则，
解得，
因为，则，
所以，
因为，，且，
所以的图象关于对称，
所以，
故选：A
2、答案：D
【解析】该几何体为半圆柱，底面为半径为1的半圆，高为2，因此表面积为,选D.
3、答案：A
【解析】要使得直线被圆截得的弦长最长，则直线必过圆心，利用斜率公式求得斜率，结合点斜式方程，即可求解.
【详解】由题意，圆，可得圆心坐标为，
要使得直线被圆截得的弦长最长，则直线必过圆心，
可得直线的斜率为，所以直线的方程为，
即所求直线的方程为.
故选：A.
4、答案：D
【解析】选项直线有可能在平面内；选项需要直线在平面内才成立；选项两条直线可能异面、平行或相交.选项符合面面平行的判定定理，故正确.
5、答案：C
【解析】将点代入中，求解的值可得，再求即可.
【详解】因为幂函数的图象过点，所以有：，即.
所以，故，
故选：C.
6、答案：C
【解析】
分析】
利用不等式性质逐一判断即可.
【详解】选项A中，若，，则，若，，则，故错误；
选项B中，取，满足，但，故错误；
选项C中，若，则两边平方即得，故正确；
选项D中，取，满足，但，故错误.
故选：C.
【点睛】本题考查了利用不等式性质判断大小，属于基础题.
7、答案：A
【解析】由为偶函数，排除选项B、D，又，排除选项C，从而即可得答案.
【详解】解：令，
因为，且定义域为，
所以为偶函数，所以排除选项B、D；
又，所以排除选项C；
故选：A.
8、答案：B
【解析】根据给定的对应值表，逐一分析各选项即可判断作答.
【详解】由给定的对应值表知：，则，A不正确；
函数的值域是，B正确，C不正确；
当时，，即在区间上不单调，D不正确.
故选：B
二、多选题（本题共3小题，每