中考数学复习 专题22 反证法、命题与定理试题（A卷，含解析）-人教版初中九年级全册数学试题.doc

反证法、命题与定理
一、选择题
1.(浙江宁波，10，4分)能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是()
A.a=-2B.C.a=1D.
【答案】A
【逐步提示】本题考查了举反例的概念，解题的关键是正确理解反例的概念．举反例即举出一个符合命题题设而不符合结论的例子就可以了，根据这个概念即可作出正确的判断.
【解析】把a=-2代入，得，结论不成立，选项A正确；把代入，得，结论成立，选项B不正确；把代入，得，结论成立，选项C不正确；把代入，得，结论成立，选项D不正确，故选择A.
【解后反思】命题分为真命题和假命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题．要判断一个命题是真命题，必须用推理的方法加以证明；判断一个命题是假命题只需要举出一个反例即可．
【关键词】命题；假命题

2.（四川省内江市，9，3分）下列命题中，真命题是（）
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
【答案】C.
【逐步提示】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定逐一判断即可.
【详细解答】解：A.对角线相等的四边形不一定是矩形，有可能是等腰梯形，故该选项错误；
B.对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，有可能是任意四边形或正方形，故该选项错误；
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形，故该选项正确；
D.对角线互相垂直平分的四边形不一定是正方形，有可能是菱形，故该选项错误.
故选择C.
【解后反思】本题考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定，解题的关键是了解平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的区别与联系，切实掌握这些四边形的判定定理.
【关键词】正方形的判定；菱形的判定；矩形的判定；平行四边形的判定；真命题