中考数学备考专题复习 命题与证明（含解析）-人教版初中九年级全册数学试题.doc

2017年中考备考专题复习：命题与证明一、单选题1、下列命题①方程x2=x的解是x=1②4的平方根是2③有两边和一角相等的两个三角形全等④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形其中真命题有：（）A、4个B、3个C、2个D、1个2、已知四个命题：(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．其中真命题有（）A、１个B、２个C、３个D、４个3、下列命题中，正确的命题是()A、两条对角线相等的四边形是矩形B、两条角线互相垂直且相等的四边形是正方形C、两条对角线相互垂直的四边形是菱形D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4、下列命题的逆命题为真命题的是（）A、如果a=b，那么B、平行四边形是中心对称图形C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形D、内错角相等5、下列定理中，有逆定理的是（）A、对顶角相等B、同角的余角相等C、全等三角形对应角相等D、在一个三角形中，等边对等角6、下列语句中，不是命题的是（）A、若两角之和为90º，则这两个角互补B、同角的余角相等C、作线段的垂直平分线D、相等的角是对顶角7、下列语句：①同一平面上，三条直线只有两个交点，则三条直线中必有两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A、①、②是正确的命题B、②、③是正确命题C、①、③是正确命题D、以上结论皆错8、七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”.名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）A、甲、乙、丙、丁B、甲、丙、乙、丁C、甲、丁、乙、丙D、甲、丙、丁、乙9、在同一平面内，直线a、b相交于O，b∥c，则a与c的位置关系是（）A、平行B、相交C、重合D、平行或重合10、（2016•深圳）下列命题正确的是（）A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B、两边及其一角相等的两个三角形全等C、16的平方根是4D、一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和611、（2016•娄底）下列命题中，错误的是（）A、两组对边分别平行的四边形是平行四边形B、有一个角是直角的平行四边形是矩形C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形D、内错角相等12、下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302600000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元．③若反比例函数（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函数的个数为2个．A、1B、2C、3D、4二、填空题13、命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的题设是________，结论是________．14、把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么________．15、对顶角相等的逆命题是________命题（填写“真”或“假”）．16、命题“相等的角是对顶角”是________命题（填“真”或“假”）17、（2016•遵义）字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为________．三、解答题18、如图所示，a∥b，a与c相交，那么b与c相交吗？为什么？19、我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．20、嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图1的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图1，在四边形ABCD中，BC=AD，求证：四边形ABCD是四边形．（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为平行四边形两组对边分别相等21、已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．四、综合题22、如图，已知AD∥CB