2024年上海嘉定区数学高一上册期末检测模拟试题含解析.docx

2024年上海嘉定区数学高一上册期末检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若直线与圆相切，则的值是（）
A.-2或12 B.2或-12
C.-2或-12 D.2或12
2、下列各角中，与终边相同的角为（）
A. B.160°
C. D.360°
3、若，则（）
A. B.
C. D.2
4、已知函数f(x)＝－log2x，则f(x)的零点所在的区间是（）
A.(0，1) B.(2，3)
C.(3，4) D.(4，＋∞)
5、下列函数中，在区间上是减函数的是（）
A. B.
C. D.
6、如图，网格纸的各小格都是正方形（边长为1），粗实线画出的是一个凸多面体的三视图(两个矩形，一个直角三角形)，则这个几何体的表面积为（）

A. B.
C. D.
7、定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（）
A. B.
C. D.
8、已知，，则“使得”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、下列关于函数的叙述正确的是（）
A.的定义域为，值域为
B.函数为偶函数
C.当时，有最小值2，但没有最大值
D.函数有1个零点
10、若是第二象限的角，则的终边所在位置可能是（）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.笫四象限
11、下列命题正确的是（）
A.若函数定义域为，则函数的定义域为
B.是为奇函数必要不充分条件
C.正实数x，y满足，则的最小值为5
D.函数在区间内单调递增，则实数m的取值范围为
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、已知幂函数的图像过点，则的解析式为=__________
13、已知函数是定义在上的奇函数，则___________.
14、不等式的解集是___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知，其中为奇函数，为偶函数.
（1）求与的解析式；
（2）判断函数在其定义域上的单调性（不需证明）；
（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
16、（1）计算：
（2）若，，求的值.
17、如图所示，在直三棱柱中，，，，，点是中点
（）求证：平面
（）求直线与平面所成角的正切值

18、已知关于x的不等式对恒成立.
（1）求的取值范围；
（2）当取得最小值时，求的值.
19、已知二次函数区间[0，3]上有最大值4，最小值0
（1）求函数的解析式；
（2）设．若在时恒成立，求k的取值范围
20、如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，M为PC中点

（1）求证：BA∥平面PCD；
（2）求证：AP∥平面MBD
21、已知，，
（1）求和；
（2）求角的值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】解方程即得解.
【详解】解：由题得圆的圆心坐标为半径为1，
所以或.
故选：C
2、答案：C
【解析】由终边相同角的定义判断
【详解】与终边相同角为，而时，，其它选项都不存在整数，使之成立
故选：C
3、答案：B
【解析】应用倍角正余弦公式及商数关系将目标式化为，结合已知即可求值.
【详解】由题意知，，
故选：B.
4、答案：C
【解析】先判断出函数的单调性，然后得出的函数符号，从而得出答案.
【详解】由在上单调递减，在上单调递减
所以函数在上单调递减
又
根据函数f(x)在上单调递减，由零点存在定理可得函数在(3，4)之间存在零点.
故选：C
5、答案：D
【解析】根据二次函数，幂函数，指数函数，一次函数的单调性即可得出答案.
【详解】解：对于A，函数在区间上是增函数，故A不符合题意；
对于B，函数在区间上是增函数，故B不符合题意；
对于C，函数在区间上是增函数，故C不符合题意；
对于D，函数在区间上是减函数，故D符合题意.
故选：D.
6、答案：B
【解析】根据三视图的法则：长对正，高平齐，宽相等；
可得几何体如右图所示，

这是一个三棱柱．表面积为：
故答案为B.
7、答案：C
【解析】依题意可得在上单调递减，根据偶函数的性质可得在上单调递增，再根据，即可得到的大致图像，结合图像分类讨论，即可求出不等式的解集；
【详解】解：因为函数满足对任意的，有，
即在上单调递减，又是定义在R上的偶函数，所以在上单调递增，
又，所以，函数的大致图像可如下所示：

所以当时，当或时，
则不等式等价于或，
解得或，即原不等式的解集为；
故选：C
8、答案：C
【解析】依据子集的定义进行判断即可解决二者间的逻辑关系.
【详解】若使得，则有成立；
若，则有使得成立.
则“使得”是“”的充要条件
故选：C
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：BC
【解析】对A，求出