点到直线的距离.doc

课题点到直线的距离主备人玉使用时间：2015-05-27
高一数学必修2教学案班级姓名0527

第8课时点到直线的距离
【学习目标】
1.掌握点到直线的距离公式的一种推导方法，能用公式来求点到直线距离
2.通过分类讨论、数形结合等数学思想的渗透，培养严谨、辩证的思维习惯
【学习重点】点到直线的距离公式推导及公式的应用
【学习难点】点到直线的距离公式的推导
【学习过程】
一、学生探究：
问题1：已知点，直线：，求点到直线的距离．

问题2：已知两平行线:如何求它们之间的距离？

二、建构数学
1．点到直线：的距离公式：_________________________（其中）
注：当直线方程不是一般式时，一定要化为一般式

2．两平行直线的距离为________________________________

三、数学运用[
例1．求点到下列直线的距离：
⑴⑵⑶⑷

例2.点在直线上，且点到直线的距离为，求点的坐标

例3.求平行线和的距离．

变式：求两条平行线与之间的距离

例4.已知两平行直线，，求与和距离相等的直线的方程

例5.过，两点作两条平行线，求满足两平行线间距离为4时的两条直线的方程

四、追踪训练
1.点到直线的距离为_________________
2.与两平行直线和的距离相等的直线的方程是____________________
3.两平行直线分别过点与,则两直线间的距离的取值范围是______________________