2023学年高一上学期期中考试数学试题(Word版含答案).pdf

辽宁省协作校2022-2023学年高一上学期期中考试

数学

第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、单项选择题（本小题共8道题，每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1．下列关系中正确的个数是（）

44
①Q②R③00,1④4N⑤
33

⑥UR，Ax2x3，Axx2或x3．
U
A．2B．3C．4D．5
11
2．命题“a，b0，a2和b2都不成立”的否定为（）
ba
11
A．a，b0，a2和b2至少有一个成立
ba
11
B．a，b0，a2和b2都不成立
ba
11
C．a，b0，a2和b2都不成立
ba
11
D．a，b0，a2和b2至少有一个成立
ba
3．下列四组函数中，有相同图象的是（）
x1
A．yx1，yx12B．yx1，y
x1

3x22
C．y3，yD．fxx，gx3x3
2
x2
3
4．新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段．某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医

院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时tn（单位：小时）大致服

t
0,nN
n0
从的关系为tn（t、N为常数）．已知第4天检测过程平均耗时为12小时，第9天和
t00
0,nN
N0
0
第10天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第7天检测过程平均耗时大致为（）

（72.646）
A．8小时B．9小时C．10小时D．11小时

5．在R上定义运算“”：abab2ab，则满足x1x20的实数x的取值范围为

（）

A．x0x2B．x2x1


C．xx2，或x2D．x2x2

6．单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸
5000v
多条件相关．假设某条道路一小时通过的车辆数N满足关系N，其中d为安全距离，v
730
vv25d
220

为车速（m/s）．当安全距离d取30m时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为（）
0
A．125B．149C．160D．190
xy212
7．设正实数x，y，z满足x26xyy2z0，则当取最大值时，的最大值为（）
zxyz

A．0B．3C．1D．1

8．已知函数fx的图像关于x＝3对称，且对任意的x，x0,xx，总有
1212
fx3fx3
120，则下列结论正确的是（）．
xx
12

A．f2f4B．f2f5C．f0f6D．f0f6

二、多项选择题（本小题共4道题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目
要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有错误答案得0分）
9．若a0，b0，ab4，则下列不等式中对一切满足条件的a，b恒成立的是（）

A．ab4B．ab22
11
C．a2b28D．1
ab

10．已知p:xn，q:67x3x20，下列给出的实数n的值，能使p是q的充分不必要条件的是

（）．
72
A．n3B．nC．n4D．n
23
a,ab
11．对任意两个实数a，b，定义mina,b，若fx4x2，gxx2，下列关于函数
b,ab

Fxminfx,gx的说法正确的是（）
A．函数Fx是偶函数B．方程Fx0有三个解

C．函数Fx有3个单调区间D．函数Fx有最大值为4，无最小值

x4,x1

12．已知fxk，（常数k0），则正确的选项为（）
kx4,x1
x

A．当k0时，fx在R上单调递减
1
B．当k时，fx没有最小值
4

C．当k1时，fx的值域为0,
1
D．当k时，x1，x1，有fxfx
21212
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知x，y均为正数，若x2y3xy0，则xy的最小值______．

1
ac5x60
14．在R上定义运算adbc，若2成立，则x的解集是______．
bdxx
12

15．若xR，fxx22xb是奇函数，则x22xb0的解集为______．

16．若“对于一切实数x，x2a1xa20”是“对于一切实数x