2023学年高一上学期12月联考数学试题(Word版含答案).pdf

2023学年普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来12月高一联考数学全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“xR，x212x”的否定是（）A.xR，x212xB.xR，x212xC.xR，x212xD.xR，x212x1222.函数fx2x的定义域为（）21111A.,B.,C.,0D.,2222x2x3.函数fx部分图象大致是（）2x2xA.B.C.D.4.点Acos2023,tan8在平面直角坐标系中位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知a2log22，b0.30.01，clog2，则a，b，c的大小关系为（）32A.abcB.bacC.cabD.acb2x2,x0,6.已知fx则关于a的不等式f2afa23的解集为（）4,x0.A.0,3B.1,3C.3,1D.0,17.已知a，b为正实数，以下不等式成立的有（）bb12①；②ab2；③a2b24ab4b2；④a1a1.aa1abA.②④B.②③C.②③④D.①④8.牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为T，则经过一定时间t分钟后的温0t1h度T满足TTTT，h称为半衰期，其中T是环境温度.若T25C，现有一杯80℃的热水降a20aaa至75℃大约用时1分钟，那么水温从75℃降至45℃，大约需要（参考数据lg20.30，lg111.04）（）A.9分钟B.10分钟C.11分钟D.12分钟二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.当x0,1时，幂函数yxa的图象在直线yx的上方，则a的值可能为（）1A.B.2C.2D.3310.下列各式中，值为1的是（）122A.B.sin4sin2cos2cos2sin459C.tanD.lg2lg5411.下列命题为真命题的是（）A.设a，bR，则“a0”是“ab0”的既不充分也不必要条件B.“ac0”是“二次方程ax2bxc0有一正根和一负根”的充要条件C.当ac0b时，xR，ax2bxc0成立D.x，yR，使x2y24x2y50成立12.已知函数fxlnx21xx1.则下列说法正确的是（）1A.flg3flg23B.函数fx的图象关于点0,1对称C.函数fx在定义域上单调递减D.若实数a，b满足fafb2，则ab0三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若扇形的圆心角为150°，半径为3，则该扇形的面积为______.14.已知fexxlg5，则f1fe______.15.已知p:x28x150，q:x2mx5m0，其中m0.若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______.ex4,x4,16.已知函数fx若方程fxm0mR恰有四个不同的实根，则m的取值x214x41,x4.范围是______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.（本小题满分10分）已知全集UR，集合AxR53x21，集合BxRlog2x1.2（1）求AB，AB；（2）求BA.R18.（本小题满分12分）已知tan3，求下列各式的值.3sincos（1）；2sin5cos（2）sin22sincos.19.（本小题满分12分）设fxlog2xlog4x（a0，且a1）.aa（1）若f23，求实数a的值及函数fx的定义域；（2）求函数fx的值域.20.（本小题满分12分）已知gx是定义在2,2上的奇函数，且fxg