四川省成都外国语学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题 WORD版无答案.docx

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成都外国语学校高2021级12月考试
高一数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。
2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则（）
A． B． C． D．
2．已知函效，则（）
A． B． C． D．
3．中文“函数（function）”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列四组函数，表示同一函数的是（）
A．， B．与
C．与 D．，
4．已知角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线上，求角余弦值为（）
A． B． C． D．
5．已知一个扇形的圆心角为，所对的弧长为，则该扇形的面积为（）
A． B． C． D．

6．关于的方程的实数解为，则所在的区间是（）
A． B． C． D．
7．若f(x)=ln(x2-2ax+1+a)在区间上递减,则实数的取值范围为（）
A． B． C． D．
8．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征.已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式可能为（）
A． B．
C． D．
9．已知是第四象限角，化简为（）
A． B． C． D．
10．已知函数为一次函数，若，有，当时，函数的最大值与最小值之和是（）
A．10 B．8 C．7 D．6
11．若定义在的奇函数在上单调递增，且，则满足的x的取值范围是（）
A． B．
C． D．
12．设函数，若互不相等的实数满足，
则的取值范围是（）
A． B． C． D．

第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知函数且恒过定点则_________．

14．用二分法研究函数f(x)在区间（0，1）内的零点时，计算得f(0)<0，f(0.5)<0，f(1)>0，那么下一次应计算x＝_________时的函数值．

15．若，则___________.

16.设函数（a∈R，e为自然对数的底数）．若曲线y=sinx上存在x0,y0使得ffy0=y0，则a的取值范围是_________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本题共10分）计算求值：
(1)
(2)

18.（本题共12分）已知，求下列各式的值：
（1）；
（2）

19．（本题共12分）已知函数，满足，
（1）求函数解析式；
（2）用定义法证明函数在区间上单调递增.

20．（本题共12分）习近平总书记提出：“绿水青山就是金山银山”的重要理念，说明呵护地球，人人有责．某省为响应该理念，计划每年都增长相同百分比的绿化面积，且3年时间绿化面积增长4.5%，（参考数据：，，，）试求：
（1）求每年绿化面积的增长率；
（2）按此增长率，若2022年年初时，该省的绿地面积是提出该理念时的倍，请问习近平总书记最迟是哪一年首次提出该理论．

21．（本题共12分）已知函数的图象与的图象关于轴对称，且的图象过点.
（1）若成立，求的取值范围；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

22.（本题共12分）函数fx的定义域为D，若存在正实数k，对任意的x∈D，
总有∣fx-f-x∣≤k，则称函数fx具有性质Pk．
（1）已知fx为二次函数，若存在正实数k，使得函数fx具有性质Pk．
求证：fx是偶函数；
（2）已知a>0，k为给定的正实数，若函数fx=log24x+a-x具有
性质Pk，求a的取值范围．