四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 Word版无答案.docx

成都外国语学校2023~2024学年度上期10月学月考试
高二（上）数学试卷
考试时间120分钟；满分150分
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡.
2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.
3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）.
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.如图，已知直线PM、QP、QM的斜率分别为、、，则、、的大小关系为（）

A. B. C. D.
2.缙云山是著名的旅游胜地．天气预报中秋节连续三天，每天下雨的概率为0.5，现用随机模拟的方法估计三天中至少有两天下雨的概率：先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示当天下雨，5，6，7，8，9表示当天不下雨，每3个随机数为一组，代表三天是否下雨的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
926446072021392077663817325615
405858776631700259305311589258
据此估计三天中至少有两天下雨的概率约为（）
A.0.45 B.0.5 C.0.55 D.0.6
3.已知直线与直线互相平行，则实数的值为()
A. B.2或 C.2 D.
4.现从2个男生2个女生共4人中任意选出2人参加巴蜀中学高三年级的百日誓师大会，已知选出的2人中有一个是男生，则另一个是女生的概率为（）
A. B. C. D.
5.△ABC中，D为AB上一点且满足，若P为线段CD上一点，且满足（，为正实数），则的最小值为（）
A.3 B.4 C.5 D.6
6.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知的顶点，且，则的欧拉线的方程为（）
A. B.
C. D.
7.在如图所示的电路中，5个盒子表示保险匣，设5个盒子被断开分别为事件，，，，.盒子中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，下列结论正确的是（）

A.，两个盒子串联后畅通概率为
B.，两个盒子并联后畅通的概率为
C.，，三个盒子混联后畅通的概率为
D.当开关合上时，整个电路畅通的概率为
8.的最小值所属区间为（）
A. B.
C. D.前三个答案都不对
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9.某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图例：

用该样本估计总体，以下四个选项正确的是（）
A.54周岁以上参保人数最少
B.18～29周岁人群参保总费用最少
C.丁险种更受参保人青睐
D.30周岁以上的人群约占参保人群20%
10.下列结论错误的是（）
A.过两点的所有直线，其方程均可写为
B.已知点，点在轴上，则的最小值为
C.直线与直线之间的距离为
D.已知两点，过点的直线与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是
11.在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.
A.采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1的概率为
B.采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为
C.采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为
D.当时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率
12.如图；正方体的棱长为2，是侧面上的一个动点（含边界）；点在棱上；则下列结论正确的有（）

A.若；沿正方体表面从点到点的最短距离为
B.若，三棱锥的外接球表面积为
C.若；，则点的运动轨迹长度为
D.若；平面被正方体截得截面面积为
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.在一次篮球比赛中，某支球队共进行了8场比赛，得分分别为29，30，38，25，37，40，42，32，那么这组数据的第75百分位数为______.
14.直线l过点（1，2