2024-2025学年上海嘉定区数学高一上学期期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

2024-2025学年上海嘉定区数学高一上学期期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知集合P=，，则PQ=（）
A. B.
C. D.
2、已知函数，则等于
A.2 B.4
C.1 D.
3、已知a>0，则当取得最小值时，a值为（）
A. B.
C. D.3
4、函数（且）的图像必经过点（）
A. B.
C. D.
5、函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（）
A. B.
C. D.
6、一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（）

A. B.
C. D.
7、在去年的足球联赛上，一队每场比赛平均失球个数是1.5，全年比赛失球个数的标准差是1.1；二队每场比赛平均失球个数是2.1，全年比赛失球个数的标准差是0.4.则下列说法错误的是（）
A.平均来说一队比二队防守技术好 B.二队很少失球
C.一队有时表现差，有时表现又非常好 D.二队比一队技术水平更不稳定
8、若，，，则a，b，c的大小关系为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数，若，则的值可能为（）
A.1 B.
C.10 D.
10、设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数.令，以下结论正确的是（）
A. B.为偶函数
C.最小正周期为 D.的值域为
11、下列命题为真命题的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、设函数，则下列结论
①的图象关于直线对称
②的图象关于点对称
③的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象
④的最小正周期为，且在上为增函数
其中正确的序号为________.（填上所有正确结论的序号）
13、实数QUOTE的值为___________.
14、已知（其中且为常数）有两个零点，则实数的取值范围是___________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知圆和定点,由圆外一动点向圆引切线,切点为,且满足.

(1)求证:动点在定直线上；
(2)求线段长的最小值并写出此时点的坐标.
16、已知函数f(x)＝2asin＋b的定义域为，函数最大值为1，最小值为－5，求a和b的值
17、设为奇函数，为常数.
（1）求的值
（2）若对于上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.
18、已知
（1）化简；
（2）若是第三象限角，且，求的值
19、如图，欲在山林一侧建矩形苗圃，苗圃左侧为林地，三面通道各宽，苗圃与通道之间由栅栏隔开

（1）若苗圃面积，求栅栏总长的最小值；
（2）若苗圃带通道占地总面积为，求苗圃面积的最大值
20、（1）计算：；
（2）计算：
21、化简或求下列各式的值
（1）；
（2）（lg5）2+lg5•lg20+

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据集合交集定义求解.
【详解】
故选：B
【点睛】本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.
2、答案：A
【解析】由题设有，所以，选A
3、答案：C
【解析】利用基本不等式求最值即可.
【详解】∵a>0，
∴，
当且仅当，即时，等号成立，
故选：C
4、答案：D
【解析】根据指数函数的性质，求出其过的定点
【详解】解：∵（且），且
令得，则函数图象必过点，
故选：D
5、答案：D
【解析】根据对数型函数恒过定点得到定点，再根据点在角的终边上，由三角函数的定义得，即可得到答案.
【详解】由于函数（，且）的图象恒过定点，则，点，点在角的终边上，.
故选：D.
6、答案：B
【解析】通过几何体结合三视图的画图方法，判断选项即可
【详解】解：几何体的俯视图，轮廓是矩形，几何体的上部的棱都是可见线段，所以C、D不正确；几何体的上部的棱与正视图方向垂直，所以A不正确，
故选B
【点睛】本题考查三视图的画法，几何体的结构特征是解题的关键
7、答案：B
【解析】利用平均数和标准差的定义及意义即可求解.
【详解】对于A，因为一队每场比赛平均失球数是1.5，二队每场比赛平均失球数是2.1，
所以平均说来一队比二队防守技术好，故A正确；
对于B，因为二队每场比赛平均失球数是2.1，全年比赛失球个数的标准差为0.4，
所以二队经常失球，故B错误；
对于C，因为一队全年比赛失球个数的标准差为1.1，二队全年比赛失球个数的标准差为0.4，
所以一队有时表现很差，有时表现又非常好，故C正确；
对于D，因为一队全年比赛失球个数的标准差为1.1，二队全年比赛失球个数的标准差为0.4，
所以二队比一队技术水平更稳定，故D正确;
故选：B.
8、答案：A
【解析】根据指数函数和对数函数的单调性进行判断即可.
【详解】∵，